2019-2020学年新疆师大附中高一（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．设集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|log₂x＜0}，则A∪B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（0，1）

  C．（-∞，2）

  D．（-1，1）
  组卷：96引用：10难度：0.8

  解析

• 2．在空间中，已知m,n为不同的直线，α，β，γ为不同的平面，则下列判断错误的是（　　）

  A．若m⊂α，n⊄α，m∥n,则n∥α

  B．若α∥β，α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n

  C．若l⊥m,l⊥n,m⊂α，n⊂α，则l⊥α

  D．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析

• 3．直线（a+2）x+（1-a）y=3与直线（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．-2
  组卷：268引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知正三棱锥P-ABC，点P、A、B、C都在直径为

  3

  的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则该正三棱锥的体积为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 12
  组卷：186引用：3难度：0.7

  解析

• 5．P，Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+5=0上任意一点，则|PQ|的最小值为（　　）

  A． 9 5

  B． 18 5

  C． 29 10

  D． 29 5
  组卷：520引用：19难度：0.9

  解析

• 6．函数y=

  |

  x

  |

  x

  +x的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：868引用：125难度：0.9

  解析

• 7．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且2+a₅=a₆+a₃，则S₇=（　　）

  A．28

  B．14

  C．7

  D．2
  组卷：474引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（共6个小题，共70分）

• 21．设直线L的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
  （1）求证：不论a为何值，直线L必过一定点；
  （2）若直线L在两坐标轴上的截距相等，求直线L的方程；
  （3）若直线L不经过第二象限，求a的取值范围．
  组卷：64引用：1难度：0.6

  解析

• 22．如图，三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
  （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBC；
  （Ⅱ）若AC=BC=PA，M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值．
  组卷：988引用：17难度：0.3

  解析