2010-2011学年浙江省湖州市德清职业中专大专预科部高三（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（共50分，5分每小题）

• 1．设|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，且

  a

  ，

  b

  夹角120°，则|2

  a

  +

  b

  |等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．12

  D．2 3
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  =（2，1），

  b

  =（3，λ），若（2

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，则λ的值为（　　）

  A．3

  B．-1

  C．-1或3

  D．-3或1
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设x,y满足

  2 x + y ≥ 4 ，

  x - y ≥ 1 ，

  x - 2 y ≤ 2 ，

  则z=x+y（　　）

  A．有最小值2，最大值3

  B．有最小值2，无最大值

  C．有最大值3，无最小值

  D．既无最小值，也无最大值
  组卷：3引用：2难度：0.5

  解析

• 4．若不等式f（x）=ax²-x-c＞0的解集{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如果椭圆

  x

  2

  36

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）

  A．x-2y=0

  B．x+2y-4=0

  C．2x+3y-12=0

  D．x+2y-8=0
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

• 6．设椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）

  A． 2 2

  B． 2 - 1 2

  C． 2 - 2

  D． 2 - 1
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知方程

  x

  2

  2

  -

  k

  +

  y

  2

  k

  -

  1

  =

  1

  表示双曲线，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜1

  B．k＞2

  C．1＜k＜2

  D．k＞2或k＜1
  组卷：21引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 21．求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为

  8

  3

  3

  的双曲线方程。
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  （a＞b＞0）的离心率

  e

  =

  6

  3

  ，过点A（0，-b）和B（a,0）的直线与原点的距离为

  3

  2

  ．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．
  组卷：5引用：1难度：0.6

  解析