2023年广西南宁市青秀区三美学校中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5373引用：291难度：0.8

  解析

• 2．以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：278引用：13难度：0.7

  解析

• 3．截至2022年8月末，我国已建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能．其中数字2102000用科学记数法表示为（　　）

  A．210.2×104

  B．21.02×105

  C．2.102×106

  D．2.102×107
  组卷：90引用：13难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点P（-3，-5）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，-5）

  B．（-3，-5）

  C．（3，5）

  D．（-3，5）
  组卷：366引用：9难度：0.8

  解析

• 5．由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（　　）

  A．三角形具有稳定性	B．两点之间，线段最短
  C．三角形的内角和为180°	D．垂线段最短
  组卷：551引用：13难度：0.8

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

  B．数据3，5，4，1，-2的中位数是4

  C．一个抽奖活动中，中奖概率为 1 20 ，表示抽奖20次就有1次中奖

  D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定
  组卷：875引用：17难度：0.6

  解析

• 7．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在直线CD上，GE⊥EF．若∠1=55°，则∠2的大小为（　　）

  A．145°

  B．135°

  C．125°

  D．120°
  组卷：697引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 3
  组卷：372引用：8难度：0.6

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三.解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

• 25．如图，抛物线y=-x²+bx+c过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P为抛物线对称轴上一动点，当△PCB是以BC为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
  （3）在（2）条件下，是否存在点M为抛物线第一象限上的点，使得S_△BCM=S_△BCP？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1946引用：8难度：0.4

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• 26．【情境再现】
  （1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且DE⊥AF，求证：DE=AF．
  【迁移应用】
  （2）如图2，在矩形ABCD中，AD=kAB（k为常数），点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边上，且EG⊥FH，求证：EG=kFH．
  【拓展延伸】
  （3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD=60°，CD=4，点E、F分别在边AB、BC上，且CE⊥DF，

  DF

  CE

  =

  4

  3

  -

  6

  ，求AB的长．
  
  组卷：312引用：2难度：0.3

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