2017年小学奥数专题训练：数字计算与数字技巧

一、第四单元数字计算与数字技巧

• 1．计算：2010-2009-2008+2007+2006-2005-2004+2003+…+6-5-4+3+2-1．
  组卷：87引用：1难度：0.9

  解析

• 2．计算：100-99+98+97-96+95+…+4-3+2+1．
  组卷：75引用：2难度：0.9

  解析

• 3．计算：100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1=

  ．
  组卷：190引用：2难度：0.9

  解析

• 4．从1至100中，每次选取一个奇数和一个偶数相乘，得到一个乘积，求所有不同取法得到乘积之总和是多少？
  组卷：16引用：1难度：0.9

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• 5．利用公式1²+2²+3²+…（n-1）²+n²=n×（n+1）×（2n+1）÷6
  计算1²+2²+3²+…+19²+20²．
  组卷：90引用：1难度：0.9

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• 6．计算：21²+22²+…+39²+40²．
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

• 7．计算：2²+4²+6²+…+18²+20²．
  组卷：104引用：1难度：0.9

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• 8．计算：1²+3²+5²+…+17²+19²．
  组卷：37引用：1难度：0.9

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• 9．计算：1×3+3×5+…+17×19+19×21．
  组卷：38引用：1难度：0.9

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• 10．计算：2+4+6+…+98+100+98+…+6+4+2．
  组卷：45引用：2难度：0.9

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• 11．在算式“1+2+…+99+100”中，将所有被4除余3的数前面的“+”改成“-”，并计算其结果．
  组卷：32引用：2难度：0.5

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• 12．计算：2010+2009+2008-2007-2006+2005+2004+2003-2002-2001+…+5+4+3-2-1．
  组卷：53引用：1难度：0.7

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• 13．计算：1²+2²+3²+…29²+30²．
  组卷：117引用：2难度：0.5

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• 14．计算：1×4+4×7+7×10+10×13+…+22×25+25×28．
  组卷：47引用：1难度：0.7

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• 15．计算：99²-97²+95²-93²+…+3²-1²．
  组卷：148引用：2难度：0.5

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• 16．在九九乘法口诀表中，共有多少个乘积式？所有乘积式结果的总和是多少？
  组卷：22引用：1难度：0.7

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一、第四单元数字计算与数字技巧

• 48．计算：1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+1990+1989-1988-1987+…+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1．
  组卷：136引用：1难度：0.3

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• 49．2010-2009-2008+2007+2006-2005-2004+2003+…+6-5-4+3+2-1，如果用n表示该式第一项，则该题可表示为：
  f（n）=n-（n-1）-（n-2）+（n-3）+（n-4）-（n-5）-（n-6）+（n-7）+…+6-5-4+3+2-1，问：当n取不同值时，该式的计算会有什么结果？
  组卷：33引用：1难度：0.5

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