2023年北京十三中中考数学零模试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

• 1．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一次，第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：231引用：5难度：0.8

  解析

• 2．据北京晚报报道，截止至2021年3月14日9：30时，北京市累计有3340000人完成了新冠疫苗第二针的接种，将3340000用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．334×104

  B．3334×104

  C．3.34×106

  D．3.34×107
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 3．比

  2

  大，比

  5

  小的整数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：289引用：3难度：0.8

  解析

• 4．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． - 1 2

  D． 3 4
  组卷：259引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如果x²+2x-2=0，那么代数式x（x+2）+（x+1）²的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．3

  D．-3
  组卷：719引用：3难度：0.7

  解析

• 6．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＜-2

  B．b＜1

  C．a＞b

  D．-a＞b
  组卷：1433引用：44难度：0.8

  解析

• 7．某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（　　）
  

  数据分成6组： 10≤t＜15 15≤t＜20 20≤t＜25 25≤t＜30 30≤t＜35 35≤t＜40

  A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟

  B．此时段平均等位时间小于20分钟

  C．此时段等位时间的中位数可能是27

  D．此时段有6桌顾客可享受优惠
  组卷：123引用：6难度：0.6

  解析

• 8．下面的三个问题中都有两个变量：
  ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
  ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
  ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x.
  其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：2675引用：19难度：0.7

  解析

二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）

• 9．若

  x

  -

  8

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：1400引用：38难度：0.9

  解析

三、解答题（共12个小题，第17题5分，第18题6分，第19～23题，每题5分，3第24～26题，每题6分，第27-28题，每题7分，共68分）

• 27．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC中点，连接AD．点M在线段AD上（不与点A，D重合），连接MB，点E在CA的延长线上且ME=MB，连接EB．
  （1）比较∠ABM与∠AEM的大小，并证明；
  （2）用等式表示线段AM，AB，AE之间的数量关系，并证明．
  组卷：1280引用：5难度：0.4

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，我们给出如下定义：将图形M绕直线x=3上某一点P顺时针旋转90°，再关于直线x=3对称，得到图形N，我们称图形N为图形M关于点P的二次关联图形．已知点A（0，1）．
  （1）若点P的坐标是（3，0），直接写出点A关于点P的二次关联图形的坐标

  ；
  （2）若点A关于点P的二次关联图形与点A重合，求点P的坐标（直接写出结果即可）；
  （3）已知⊙O的半径为1，点A关于点P的二次关联图形在⊙O上且不与点A重合．若线段AB=1，其关于点P的二次关联图形上的任意一点都在⊙O及其内部，求此时P点坐标及点B的纵坐标y_B的取值范围．
  组卷：843引用：4难度：0.1

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