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2014-2015学年河南省南阳市新野三中高二（上）第一次周考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．数列{a_n}的通项公式是
a
n
=
（
-
1
）
n
（
n
2
+
1
）
，则a₃=（　　）
A．-10 B．-4 C．10 D．-7
组卷：49引用：2难度：0.9
解析
2．已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=
a
n
-
3
3
a
n
+
1
（n∈N^*），则a₂₀=（　　）
A．0 B．
-
3
C．
3
D．
3
2
组卷：1147引用：55难度：0.5
解析
3．已知数列{a_n}的通项公式为
a
n
=
lo
g
2
3
+
n
2
4
，那么log₂3是这个数列的（　　）
A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项
组卷：69引用：4难度：0.9
解析
4．数列{a_n}的通项公式
a
n
=
5
×
（
2
5
）
2
n
-
2
-
4
×
（
2
5
）
n
-
1
，数列{a_n}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：865引用：11难度：0.9
解析
5．下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（　　）
A．a_n=n²-n+1 B．a_n=
n
（
n
-
1
）
2
C．a_n=
n
（
n
+
1
）
2
D．a_n=
n
（
n
+
2
）
2
组卷：182引用：17难度：0.9
解析
6．已知数列1，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，…，则
5
6
是此数列中的（　　）
A．第48项 B．第49项 C．第50项 D．第51项
组卷：44引用：10难度：0.9
解析
7．若{a_n}是等差数列，则下列数列中一定为等差数列的有（　　）
（1）{a_n+3}；（2）{a_n²}；（3）{a_n+1+a_n}；（4）{2a_n}；（5）{2a_n+n}．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：576引用：5难度：0.9
解析

21．已知{a_n}是等差数列，且a₁+a₂+a₃=12，a₈=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若从数列{a_n}中，依次取出第2项，第4项，第6项，…，第2n项，按原来顺序组成一个新数列{b_n}，试求出{b_n}的通项公式．
组卷：386引用：13难度：0.7
解析
22．已知向量
a
=（cosx,-
1
2
），
b
=（
3
sinx,cos2x），x∈R，设函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
组卷：3674引用：77难度：0.5
解析

1．数列{an}的通项公式是an=（-1）n（n2+1），则a3=（ ）