2022-2023学年广东省惠州市惠城区知行学校九年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分

• 1．正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1966引用：13难度：0.9

  解析

• 2．在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（　　）

  A．红球

  B．黄球

  C．白球

  D．蓝球
  组卷：569引用：10难度：0.6

  解析

• 3．文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 5 12
  组卷：617引用：10难度：0.7

  解析

• 4．用反证法证明“α≥90°”应先假设（　　）

  A．α≤90°

  B．α＜90°

  C．α＞90°

  D．α≠90°
  组卷：117引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，∠ABC=70°，则∠BAC=（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：263引用：4难度：0.5

  解析

• 6．用配方法解方程x²+6x+1=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+3）2=8

  B．（x-3）2=8

  C．（x-3）2=10

  D．（x+3）2=10
  组卷：44引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b²-4ac＞0；③b＞0；④a-b+c＜0，其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：555引用：6难度：0.6

  解析

• 8．已知直线l₁∥l₂，直线l₃∥l₄，且l₁⊥l₃，若以l₁，l₂中的一条直线为x轴，l₃，l₄中的一条直线为y轴，建立平面直角坐标系，设向右、向上为正方向，且抛物线y=ax²-2ax+

  1

  2

  （a＞0）与这四条直线的位置如图所示，则所建立的平面直角坐标系中的x轴、y轴分别为（　　）

  A．直线l1，l3

  B．直线l1，l4

  C．直线l2，l3

  D．直线l2，l4
  组卷：280引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。

• 24．阅读下面的材料，解答问题．
  材料：解含绝对值的方程：x²-3|x|-10=0．
  解：分两种情况：
  ①当x≥0时，原方程化为x²-3x-10=0，解得x₁=5，x₂=-2（舍去）；
  ②当x＜0时，原方程化为x²+3x-10=0，解得x₃=-5，x₄=2（舍去）．
  综上所述，原方程的解是x₁=5，x₂=-5．
  请参照上述方法解方程x²-|x+1|-1=0．
  组卷：172引用：10难度：0.7

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• 25．用反证法证明下列问题：
  如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．
  组卷：844引用：8难度：0.5

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