2023年湖北省恩施州鹤峰县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前字母代号填涂在答题卷相应位置上）

• 1．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．±5
  组卷：607引用：4难度：0.7

  解析

• 2．我县人口约为225060人，用科学记数法可表示为（　　）

  A．225006×10人	B．2.2506×105人
  C．22×104人	D．0.22×106人
  组卷：8引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．m6÷m2=m3	B．（x+1）2=x2+1
  C．（3m2）3=9m6	D．2a3•a4=2a7
  组卷：1408引用：31难度：0.9

  解析

• 4．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2856引用：85难度：0.9

  解析

• 5．如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1362引用：19难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，直线a、b、c、d的位置如图所示，若∠1=125°，∠2=125°，∠3=135°，则∠4的度数为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：671引用：4难度：0.7

  解析

• 7．函数y=

  5

  x

  -

  1

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠1
  组卷：1231引用：4难度：0.7

  解析

• 8．若关于x的不等式组

  2 x + 7 ＞ 4 x + 1

  x - k ＜ 2

  的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k≥1

  D．k≤1
  组卷：7069引用：25难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤）

• 23．如图1，已知BC是圆O的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与圆O相切于点F，连接AB与圆O相交于点M，D是AB上一点，AD=AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E．
  （1）当点A处于图2中A₀的位置时，A₀C与圆O相切于点C，求证：△A₀DE≌△A₀CB；
  （2）当点A处于图3中A₁的位置时，A₁F：A₁E=1：2，

  A

  1

  C

  ：

  BC

  =

  2

  ：

  3

  ．求角BCA₁的大小；
  （3）图1中，若BC=4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系，请说明理由．
  
  组卷：127引用：6难度：0.1

  解析

• 24．如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-

  4

  9

  x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m,△CPQ的面积为S．
  ①求S关于m的函数表达式；
  ②当S最大时，在抛物线y=-

  4

  9

  x²+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：9047引用：20难度：0.3

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