2023年广东省惠州五中中考数学一模试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．-2023

  B．3202

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：115引用：4难度：0.8

  解析

• 2．用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：336引用：22难度：0.8

  解析

• 3．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°．若

  sin

  A

  =

  2

  3

  ，BC=4，则AB的长为（　　）

  A．2

  B． 2 5

  C． 2 13

  D．6
  组卷：446引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 25 =±5	B． 0 . 4 =0.2
  C．（-1）-3=-1	D．（-3mn）2=-6m2n2
  组卷：140引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（　　）

  A．-0.15

  B．+0.22

  C．+0.15

  D．-0.22
  组卷：2799引用：25难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A，B，C都在⊙O上，连接AB，BC，AC，OA，OB，∠BAO=20°，则∠ACB的大小是（　　）

  A．90°

  B．70°

  C．60°

  D．40°
  组卷：415引用：5难度：0.7

  解析

• 7．某校九年级1班10名同学在“二十大知识”竞赛中的成绩如表所示：88，90，75，88，90，91，92，100，80，88则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（　　）

  A．88，90

  B．3，90.5

  C．90，89

  D．88，89
  组卷：330引用：5难度：0.7

  解析

五、解答题：（每题12分，共24分）

• 22．（1）如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点与D重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．则DP

  DQ（填“＞”“＜”或“=”）；
  （2）将（1）中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，且AD=2，CD=4，其他条件不变．
  ①如图2，若PQ=5，求AP长．
  ②如图3，若BD平分∠PDQ，则DP的长为

  ．
  
  组卷：2677引用：10难度：0.3

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（3，0）和点B（-1，0），交y轴于点C．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）D是直线AC上方抛物线上一动点，连接OD交AC于点N，当

  DN

  ON

  的值最大时，求点D的坐标；
  （3）P为抛物线上一点，连接CP，过点P作PQ⊥CP交抛物线对称轴于点Q，当tan∠PCQ=2时，请直接写出点P的横坐标．
  
  组卷：1474引用：6难度：0.3

  解析