2021-2022学年辽宁省沈阳七中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．-

  1

  2

  的绝对值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：2374引用：501难度：0.9

  解析

• 2．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S_主=x²+2x,S_左=x²+x,则S_俯=（　　）

  A．x2+3x+2

  B．x2+2

  C．x2+2x+1

  D．2x2+3x
  组卷：1965引用：23难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b,顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：4035引用：40难度：0.5

  解析

• 4．语句“x的

  1

  8

  与x的和不超过5”可以表示为（　　）

  A． x 8 +x≤5

  B． x 8 +x≥5

  C． 8 x + 5 ≤5

  D． x 8 +x=5
  组卷：2432引用：38难度：0.8

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2

  3

  ，BC=2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 5 3 4 - π 2

  B． 5 3 4 + π 2

  C．2 3 -π

  D．4 3 - π 2
  组卷：4604引用：24难度：0.6

  解析

• 6．如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（　　）

  A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定

  B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好

  C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高

  D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳
  组卷：1370引用：15难度：0.8

  解析

• 7．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：500引用：41难度：0.8

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于

  1

  2

  AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．3

  D． 10
  组卷：4165引用：30难度：0.7

  解析

七、（本题12分）

• 24．已知：△ABC是等边三角形，点D是△ABC（包含边界）平面内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60°得到线段CE，连接BE，DE，AD，并延长AD交BE于点P．
  （1）观察填空：当点D在图1所示的位置时，填空：
  ①与△ACD全等的三角形是

  ．
  ②∠APB的度数为

  ．
  （2）猜想证明：在图1中，猜想线段PD，PE，PC之间有什么数量关系？直接写出答案．
  （3）拓展应用：如图2，当△ABC边长为4，AD=2时，请直接写出线段CE的最大值．
  组卷：66引用：2难度：0.1

  解析

八、（本题12分）

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=

  3

  4

  x+1分别与x轴、y轴交于点A，C，经过点C的抛物线y=

  1

  4

  x²+bx+c与直线y=

  3

  4

  x+1的另一个交点为点D，点D的横坐标为6．
  （1）求抛物线的表达式．
  （2）M为抛物线上的动点．
  ①N为x轴上一点，当四边形CDMN为平行四边形时，求点M的坐标；
  ②如图2，点M在直线CD下方，直线OM（OM∥CD的情况除外）交直线CD于点B，作直线BD关于直线OM对称的直线BD′，当直线BD′与坐标轴平行时，直接写出点M的横坐标．
  组卷：1819引用：5难度：0.1

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