2023年湖南省张家界市永定区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5349引用：291难度：0.8

  解析

• 2．下列选项中的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列性质中，矩形不一定具有的是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．邻边互相垂直
  组卷：903引用：8难度：0.5

  解析

• 4．下列各组数中，不相等的是（　　）

  A．（-2）3与-23

  B．（-3）2与32

  C．（-3）2与-32

  D．|-2|3与|-23|
  组卷：391引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，CD=EF．要根据HL证明Rt△ACD≌Rt△BEF，则还需要添加的条件是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．∠C=∠E

  C．AD=BF

  D．AC=BE
  组卷：638引用：14难度：0.6

  解析

• 6．11的算术平方根是（　　）

  A．121

  B．± 11

  C． 11

  D．- 11
  组卷：176引用：6难度：0.9

  解析

• 7．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．水中捞月

  C．水滴石穿

  D．百发百中
  组卷：391引用：15难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共9个小题，共计58分）

• 22．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC平分∠DAE，AE⊥CD于点E．
  （1）求证：CD是⊙O的切线．
  （2）DF是⊙O的切线，F为切点，若BD=2，∠ADE=30°，求

  ˆ

  AF

  的长．
  组卷：170引用：5难度：0.6

  解析

• 23．已知抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
  （1）求抛物线解析式；
  （2）如图①，若点P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作PD⊥BC于点D，求线段PD长的最大值；
  （3）如图②，若点N是抛物线上另一动点，点M是平面内一点，是否存在以点B、C、M、N为顶点，且以BC为边的矩形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1338引用：4难度：0.2

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