2014年五年级数学思维训练：整除

一、兴趣篇

• 1．下面有9个自然数：14，35，80，152，650，434，4375，9064，24125．在这些自然数中，请问：
  （1）有哪些数能被2整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？
  （2）有哪些数能被5整除？哪些能被25整除？哪些能被125整除？
  组卷：73引用：3难度：0.9

  解析

• 2．有如下9个三位数：452，387，228，975，525，882，715，775，837．这些数中哪些能被3整除？哪些能被9整除？哪些能同时被2和3整除？
  组卷：62引用：4难度：0.9

  解析

• 3．一个三位数6□4的十位数字未知．请分别根据下列要求找出“□”中合适的取值：
  （1）如果要求这个三位数能被3整除，“□”可能等于多少？
  （2）如果要求这个三位数能被4整除，“□”可能等于多少？
  （3）这个三位数有没有可能同时被3和4整除，如果有可能，“□”可能等于多少？
  组卷：41引用：3难度：0.7

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• 4．新学年开始了，同学们要改穿新的校服．小悦收了9位同学的校服费（每人交的钱一样多）交给老师．老师给了小悦一张纸条，上面写着“交来校服费2□38元”，其中有一滴墨水，把方格处的数字污染得看不清楚了．冬冬看了看，很快就算出了方格处的数字．聪明的读者们，你们能算出这个数字是多少吗？
  组卷：75引用：4难度：0.7

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• 5．四位数2□9□能同时被3和5整除，求出所有满足要求的四位数．
  组卷：61引用：3难度：0.7

  解析

• 6．四位偶数6□4□能被11整除，求出所有满足要求的四位数．
  组卷：35引用：3难度：0.9

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• 7．多位数

  n

  个

  32

  3232

  …

  32

  1能被11整除，满足条件的n最小是多少？
  组卷：27引用：3难度：0.7

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• 8．一天，王经理去电信营业厅为公司安装一部电话，服务人员告诉他，目前只有形如“

  1234

  □

  6

  □

  8

  ”的号码可以申请，也就是说，在申请号码时，方框内的两个数字可以随意选择，而其余数字不得改动，王经理打算申请一个能同时被8和11整除的号码．请问：他申请的号码可能是多少？
  组卷：37引用：3难度：0.5

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• 9．一个各位数字互不相同的四位数能被9整除，把它的个位数字去掉后剩下一个三位数，这个三位数能被4整除，这个四位数最大是多少？
  组卷：36引用：3难度：0.7

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• 10．（1）一个多位数（两位及两位以上），它的各位数字互不相同，并且含有数字0．如果它能被11整除，那么这个多位数最小是多少？
  （2）一个多位数，它的各位数字之和为13，如果它能被11整除，那么这个多位数最小是多少？
  组卷：39引用：3难度：0.7

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三、超越篇

• 29．多位数A由数字1、3、5、7、9组成，每个数字都可以重复出现但至少出现一次，而且A可以被A中任意一个数字整除，求这样的A的最小值．
  组卷：41引用：3难度：0.5

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• 30．有一些自然数，从左向右读与从右向左读是完全一样的，我们将这样的数称作“回文数”．比如2332、181、77都是回文数．如果一个六位回文数除以95的商也是回文数，那么这个六位数是多少？
  组卷：39引用：3难度：0.5

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