2022-2023学年山东省泰安市岱岳区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题，每小题4分，共48分.

• 1．下列四个点中，不在反比例函数y=

  2

  x

  图象上的是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（2，1）

  C．（- 1 2 ，-4）

  D．（3， 3 2 ）
  组卷：117引用：2难度：0.5

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=3，则tanA=（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：176引用：2难度：0.9

  解析

• 3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：279引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，小明站在泰山顶看到山脚下B处的西湖公园，俯角为α，此时小明所处位置海拔1540米，则B、C之间的距离为（　　）

  A． 1540 tanα 米

  B．1540tanα米

  C．1540sinα米

  D．1540cosα米
  组卷：269引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC=50°，则∠BDC的度数为（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：1093引用：13难度：0.7

  解析

• 6．关于反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0），下列说法不正确的是（　　）

  A．函数图象分别位于第一、三象限

  B．y随x的增大而减小

  C．图象与坐标轴没有交点

  D．若点（3，m），（-3，n）都在函数图象上，则m+n=0
  组卷：167引用：1难度：0.6

  解析

• 7．在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：419引用：11难度：0.8

  解析

• 8．将抛物线y=（x-3）²+2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-5）2+5

  B．y=x2

  C．y=（x-1）2+5

  D．y=（x-1）2-1
  组卷：256引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题，共7小题，78分.

• 24．如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D．连接BC，且∠BCA=∠OAC=30°．
  （1）求证：BD是⊙O的切线；
  （2）求图中线段AD、BD和

  ˆ

  AB

  围成的阴影部分的面积．
  组卷：190引用：3难度：0.4

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c经过点A（-1，0）和点B（0，

  5

  2

  ），顶点为C，点D在对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C恰好落在抛物线上的点P处．
  （1）求这条抛物线的解析式；
  （2）求这条抛物线的对称轴及与x轴的另一个交点E的坐标；
  （3）求线段CD的长．
  组卷：115引用：1难度：0.5

  解析