2022-2023学年新疆乌鲁木齐七十中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：每道题只有一个正确选项（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．设集合M={x|0＜x＜3}，N={x|

  1

  2

  ≤x≤4}，则M∩N等于（　　）

  A． { x | 0 ＜ x ≤ 1 2 }

  B． { x | 1 2 ≤ x ＜ 3 }

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|0＜x≤4}
  组卷：64引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知p：x+y＞4，q：x＞2且y＞2，则q是p的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：117引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在下列函数中，与y=|x|表示同一函数的是（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B． y = 3 x 3

  C． y = 4 x 4

  D． y = x 2 | x |
  组卷：171引用：3难度：0.7

  解析

• 4．计算2sin²22.5°-1的结果等于（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：186引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=log₃x-6+2x的零点一定位于区间（　　）

  A．（4，5）

  B．（3，4）

  C．（2，3）

  D．（1，2）
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设a=log₂3，

  b

  =

  lo

  g

  1

  2

  3

  ，c=3^-2，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：90引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=a^x-2+1（a＞0，a≠1）的图像恒过一点P，且点P在直线mx+ny-1=0（mn＞0）的图像上，则

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：246引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=2sinx（

  3

  cosx+sinx）-1．
  （1）求函数f（x）的最小正周期及f（x）的单调区间；
  （2）将f（x）的图象先向左平移

  π

  4

  个单位长度，再向下平移1个单位得到函数g（x），当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，求g（x）的值域；
  （3）若

  f

  （

  α

  ）

  =

  8

  5

  ，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  3

  ）

  ，求cos2α的值；
  组卷：114引用：2难度：0.7

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• 22．已知函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0且a≠1）的反函数．
  （1）若a=3，解方程f²（x）+f（x）-6=0；
  （2）若f（x+2）在区间[m,n]（m＞-2）上的值域为

  [

  lo

  g

  a

  p

  m

  ，

  lo

  g

  a

  p

  n

  ]

  ，求实数p的取值范围．
  组卷：54引用：1难度：0.5

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