2003年第18届江苏省初中数学竞赛试卷（初二第2试）

一、选择题（共8小题，每小题7分，满分56分）

• 1．已知

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  =0，a²+b²+c²=1，则a+b+c的值等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．O
  组卷：771引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知整数a、b、c、d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d,那么|a+b|+|c+d|等于（　　）

  A．0

  B．10

  C．2

  D．12
  组卷：613引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，∠ABC=31°，又∠BAC的平分线与∠FCB的平分线CE相交于E点，则∠AEC为（　　）

  A．14.5°

  B．15.5°

  C．16.5°

  D．20°
  组卷：323引用：1难度：0.9

  解析

• 4．计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出’’的原则．如图，堆栈（1）的2个连续存储单元已依次存入数据b,a,取出数据的顺序是a,b；堆栈（2）的3个连续存储单元已依次存人数据e,d,c,取出数据的顺序则是c,d,e,现在要从这两个堆栈中取出这5个数据（每次取出1个数据），则不同顺序的取法的种数有（　　）

  A．5种

  B．6种

  C．10种

  D．12种
  组卷：407引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L₁，四边形BDEC的周长为L₂，则L₁与L₂的大小关系是（　　）

  A．L1=L2

  B．L1＞L2

  C．L2＞L1

  D．无法确定
  组卷：860引用：6难度：0.7

  解析

• 6．直角三角形的三条边长分别为x-y,x,x+y,这里x＞y＞0，则x：y为（　　）

  A．4：1

  B．4：3

  C．3：2

  D．2：1
  组卷：126引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分48分）

• 19．将1，2，3，…，37排列成一行a₁，a₂，…，a₃₇，其中a₁=37，a₂=l,并使a₁+a₂+…+a_k能被a_k+l整除（k=1，2，3，…，36）．
  （1）求a₃₇    （2）求a₃．
  组卷：69引用：1难度：0.3

  解析

• 20．设m=1²+2²+3²+…+2003²．今天是星期一，若算第一天，则第m天是星期几？
  组卷：240引用：2难度：0.5

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