2023年福建省莆田市城厢区顶墩实验学校中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．2的相反数是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：2626引用：477难度：0.9

  解析

• 2．从教育部获悉，我国已基本建成世界第一大教育教学资源库．目前，国家中小学智慧教育平台现有资源超过44000条，其中44000用科学记数法表示为（　　）

  A．4.4×105

  B．4.4×104

  C．4.4×103

  D．44×103
  组卷：252引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1532引用：84难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知a=

  3

  ，则a在数​轴上对应的点可能是（　　）

  A．A

  B．B

  C．C

  D．D
  组卷：284引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=70°，则∠2的大小是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  组卷：130引用：5难度：0.8

  解析

• 6．下列计算结果正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（a2）3=a5
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a2•a3=a5
  组卷：115引用：13难度：0.7

  解析

• 7．下列说法中，正确的是（　　）

  A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式

  B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定

  C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是 1 2

  D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件
  组卷：273引用：10难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB、AC的中点，若S_△ADE=2，则S_△ABC=（　　）

  A．4

  B．8

  C．2

  D．16
  组卷：225引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．将△ABC绕点A逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）得到△AED，记点B，C的对应点分别为D，E，连接BD，CD，射线EC与BD交于点G．
  （1）如图2，当点D在射线AC上时：
  ①求∠DEG的度数；（用含α的式子表示）
  ②若BC=

  3

  AC，证明：四边形ABGE为平行四边形；
  （2）在旋转过程中是否存在DC=

  1

  2

  BD的情形？若存在，求出此时EG与EC的数量关系；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：187引用：4难度：0.4

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4x+c（a≠0）与x轴分别交于点A（1，0）、点B（3，0），与y轴交于点C，联结BC，点P在线段BC上，设点P的横坐标为m.
  （1）求直线BC的表达式；
  （2）如果以P为顶点的新抛物线经过原点，且与x轴的另一个交点为D；
  ①求新抛物线的表达式（用含m的式子表示），并写出m的取值范围；
  ②过点P向x轴作垂线，交原抛物线于点E，当四边形AEDP是一个轴对称图形时，求新抛物线的表达式．
  组卷：650引用：3难度：0.7

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