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2022-2023学年广东省东莞市御花园外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择应（每小题3分，共30分）

1．关于x的方程（m-2）x^|m|+mx-1=0是一元二次方程，则m值为（　　）
A．2或-2 B．2 C．-2 D．m≥0且m≠2
组卷：225引用：10难度：0.9
解析
2．抛物线y=-
3
（x+2）²-3的顶点坐标是（　　）
A．（-
3
，-3） B．（-2，-3） C．（2，-3） D．（-2，3）
组卷：36引用：2难度：0.5
解析
3．用配方法将方程x²-6x=1转化为（x+a）²=b的形式，则a,b的值分别为（　　）
A．a=3，b=1 B．a=-3，b=1 C．a=3，b=10 D．a=-3，b=10
组卷：1087引用：8难度：0.7
解析
4．把抛物线y=5x²向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=5（x-2）²+3 B．y=5（x+2）²-3
C．y=5（x+2）²+3 D．y=5（x-2）²-3
组卷：2603引用：47难度：0.8
解析
5．若二次函数y=x²-6x+c的图象过A（-1，y₁），B（2，y₂），C（
3
+
2
，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₁＞y₃＞y₂ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₃＞y₁＞y₂
组卷：2166引用：49难度：0.9
解析
6．对于实数a,b定义运算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，则方程1☆x=2的根的情况为（　　）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
组卷：1825引用：25难度：0.6
解析
7．为庆祝建党100周年，九年级全体学生在国庆假期组织互赠纪念贺卡活动，共赠贺卡2020张，问该班共有多少名学生？设该班共有x名学生，那么所列方程为（　　）
A．x²=2020 B．x（x+1）=2020
C．
1
2
x（x-1）=2020 D．x（x-1）=2020
组卷：57引用：4难度：0.7
解析

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五、解答题（每小题12分，共24分）

22．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
组卷：178引用：5难度：0.4
解析
23．二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，
1
4
）；点F（0，1）在y轴上，直线y=-1与y轴交于点H．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是抛物线上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=-1交于点M，求证：PF=PM；
（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．
组卷：789引用：6难度：0.3
解析