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2022-2023学年河南省驻马店市确山第一高级中学高二（上）月考数学试卷（B）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．方程y=
9
-
x
2
表示的曲线是（　　）
A．一条射线 B．一个圆 C．两条射线 D．半个圆
组卷：460引用：8难度：0.9
解析
2．已知圆O₁：（x-1）²+（y+2）²=9，圆O₂：x²+y²+4x+2y-11=0，则这两个圆的位置关系为（　　）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内含
组卷：134引用：15难度：0.7
解析
3．已知圆C：x²+y²+2x-2my-4-4m=0（m∈R），则当圆C的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（　　）
A．
5
B．6 C．
5
-
1
D．
5
+
1
组卷：2232引用：22难度：0.8
解析
4．若直线l：ax-by+1=0平分圆C：x²+y²+2x-4y+1=0的周长，则a+2b的值为（　　）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
组卷：101引用：2难度：0.7
解析
5．已知圆C₁：（x-a）²+（y-b）²=4（a,b为常数）与C₂：x²+y²-2x=0．若圆心C₁与C₂关于直线x-y=0对称，则圆C₁与C₂的位置关系为（　　）
A．内含 B．相交 C．相切 D．相离
组卷：226引用：5难度：0.6
解析
6．古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系xOy中，A（-4，0），B（2，0），点M满足
|
MA
|
|
MB
|
=
2
，则点M的轨迹方程为（　　）
A．（x+4）²+y²=16 B．（x-4）²+y²=16
C．x²+（y+4）²=16 D．x²+（y-4）²=16
组卷：194引用：4难度：0.7
解析
7．若圆C₁：x²+（y-1）²=r²（r＞0）上存在点P，且点P关于直线y=x的对称点Q在圆C₂：（x-2）²+（y-1）²=1上，则r的取值范围是（　　）
A．
[
2
-
1
，
2
+
1
]
B．
（
2
-
1
，
2
]
C．
[
-
1
，
2
]
D．（-1，1]
组卷：122引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题

21．已知M，N是椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右顶点，F是C的右焦点，且|MF|：|NF|=3：1，点（1，
3
2
）是C上一点．
（1）求C的方程．
（2）已知过F的直线l与C交于A，B（异于M，N）两点，过点N且垂直于x轴的直线l₁与直线MA，MB分别交于P，Q两点，证明：|NP||NQ|为定值．
组卷：50引用：5难度：0.6
解析
22．已知定圆A：（x+1）²+y²=16，动圆M过点B（1，0），且和圆A相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹E的方程；
（2）若过点B的直线l交轨迹E于P，Q两点，与y轴于点N，且
NP
=λ
PB
，
NQ
=μ
QB
，当直线l的倾斜角变化时，探求λ+μ的值是否为定值？若是，求出λ+μ的值；否则，请说明理由．
组卷：39引用：8难度：0.6
解析