2022年湖北省襄阳市樊城区部分重点初中中考数学素养评估试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+x=6

  B．x2+y2=4

  C． 1 x -2=0

  D．6x+1=0
  组卷：361引用：2难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个实数根	D．没有实数根
  组卷：654引用：7难度：0.7

  解析

• 4．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．50（1+x2）=196

  B．50+50（1+x2）=196

  C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
  组卷：3621引用：195难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=x²向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=（x-3）2+4

  B．y=（x+3）2+4

  C．y=（x+3）2-4

  D．y=（x-3）2-4
  组卷：641引用：36难度：0.8

  解析

• 6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：3601引用：30难度：0.8

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠BAC=40°，则∠BAE的度数为（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：723引用：12难度：0.7

  解析

• 8．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：3557引用：40难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．据图回答下列各题．
  
  问题：如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点（不与B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BD，CE之间满足的数量关系式为

  ．
  探索：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，请探索线段AD，BD，CD之间满足的数量关系，并证明你的结论．
  应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=9，CD=3，求AD的长．
  组卷：364引用：6难度：0.5

  解析

• 25．如图1，抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，且OC=OA．
  
  （1）求抛物线解析式；
  （2）点M是直线AC上方的抛物线上一动点，M点的横坐标为m,四边形ABCM的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
  （3）如图2，D（0，-2），连接BD，将△OBD绕平面内的某点（记为P）逆时针旋转180°得到△O′B′D′，O、B、D的对应点分别为O′、B′、D′．若点B′、D′两点恰好落在抛物线上，求旋转中心点P的坐标．
  组卷：563引用：5难度：0.2

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