2023-2024学年四川省成都市青羊区石室金沙中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若a＞b,则下列式子正确的是（　　）

  A．a+2＜b+2

  B．-2a＞-2b

  C．a-2＞b-2

  D． a 2 ＜ b 2
  组卷：251引用：2难度：0.8

  解析

• 3．多项式m²-4与多项式m²-4m+4的公因式是（　　）

  A．m-2

  B．m+2

  C．m+4

  D．m-4
  组卷：1677引用：6难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1748引用：160难度：0.9

  解析

• 5．将一次函数y=-2x的图象向下平移6个单位，得到新的图象的函数解析式为（　　）

  A．y=-8x

  B．y=4x

  C．y=-2x-6

  D．y=-2x+6
  组卷：586引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列命题错误的是（　　）

  A．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  C．对角线相等的平行四边形是矩形

  D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
  组卷：116引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB=2，则BD的长为（　　）

  A．2 3

  B． 3

  C．3

  D．2 5
  组卷：614引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，直线y₁=kx和直线y₂=ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（　　）

  A．x＜0

  B．0＜x＜1

  C．x＜1

  D．x＜0或x＞1
  组卷：1972引用：8难度：0.7

  解析

二、解答题（共30分）

• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG．
  
  （1）如图1，若在旋转过程中，点E落在对角线AC上，AF，EF分别交DC于点M，N．
  ①求证：MA=MC；
  ②求MN的长；
  （2）如图2，在旋转过程中，若直线AE经过线段BG的中点P，连接BE，GE，求△BEG的面积．
  组卷：1715引用：4难度：0.2

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且△ABC面积为10．
  
  （1）求点C的坐标及直线BC的解析式；
  （2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；
  （3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足S_△AMB=S_△AOB，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2670引用：7难度：0.1

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