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2021-2022学年广东省惠州市小金茂峰学校七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/16 0:0:2

一、选择题。（共30分）

1．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字可以是（　　）
A． B． C． D．
组卷：48引用：6难度：0.6
解析
2．在-1.732，
2
，π，3.1.4．，2+
3
，3.212212221……，
5
6
，这些数中，无理数的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：8引用：1难度：0.7
解析
3．第二象限的点P到x轴距离为2，到y轴距离为3．则P点坐标为（　　）
A．（-3，2） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（3，-2）
组卷：28引用：2难度：0.7
解析
4．方程x+y=6的非负整数解有（　　）
A．6个 B．7个 C．8个 D．无数个
组卷：245引用：21难度：0.9
解析
5．下列说法不正确的是（　　）
A．
1
25
的平方根是±
1
5
B．-9是81的一个平方根
C．-27的立方根是-3
D．0.2的算术平方根是0.04
组卷：36引用：4难度：0.7
解析
6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：3950引用：69难度：0.9
解析
7．已知a、b满足方程组
2
a
+
b
=
6
a
+
2
b
=
3
，则a+b的值为（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
组卷：36引用：3难度：0.8
解析
8．下列说法不正确的是（　　）
A．x轴上的点的纵坐标为0
B．点P（-1，3）到y轴的距离是1
C．若xy＜0，x-y＞0，那么点Q（x,y）在第四象限
D．点A（-a²-1，|b|）一定在第二象限
组卷：220引用：4难度：0.7
解析

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四、解答题（三）。（共20分）

24．已知直线AB和CD交于点O，∠AOC的度数为x,∠BOE=90°，OF平分∠AOD．
（1）当x=19°48′，求∠EOC与∠FOD的度数．
（2）当x=60°，射线OE、OF分别以10°/s,4°/s的速度同时绕点O顺时针转动，求当射线OE与射线OF重合时至少需要多少时间？
（3）当x=60°，射线OE以10°/s的速度绕点O顺时针转动，同时射线OF也以4°/s的速度绕点O逆时针转动，当射线OE转动一周时射线OF也停止转动．射线OE在转动一周的过程中当∠EOF=90°时，求射线OE转动的时间．
组卷：2322引用：3难度：0.1
解析
25．如图，以Rt△AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b,0）满足
a
-
2
b
+|b-2|=0．
（1）C点的坐标为
，A点的坐标为
；
（2）如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，点P从点C出发，沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点Q从点O出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t,使S_△ODP=S_△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过点O作OG∥AC，作∠AOF=∠AOG交AC于点F，点E是线段OA上一动点，连接CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，
∠
OHC
+
∠
ACE
∠
OEC
的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由，
组卷：310引用：7难度：0.1
解析