2021年湖南省高考数学对口招生试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，且A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，3，5}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：84引用：3难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=log₃（1+x）的定义域为（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，+∞）

  C．[-1，+∞）

  D．（0，+∞）
  组卷：294引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=x²-4x-1的单调递减区间是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[-2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，4]
  组卷：309引用：2难度：0.7

  解析

• 4．要得到函数y=sin（x+

  π

  4

  ）的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位	B．向右平移 π 4 个单位
  C．向上平移 π 4 个单位	D．向下平移 π 4 个单位
  组卷：87引用：4难度：0.7

  解析

• 5．点（0，-1）到直线3x-4y+1=0的距离为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 4 5

  D．1
  组卷：691引用：5难度：0.7

  解析

• 6．不等式|2x-1|＜3的解集是（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|x＜-1或x＞2}
  组卷：153引用：1难度：0.9

  解析

• 7．“x=1”是“x²-3x+2=0”成立的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：112引用：6难度：0.9

  解析

四.选做题：请考生在第21，22题中选择一题作答.如果两题都做，则按所做的第21题计分.作答时，请写清题号.

• 21．如图，在△ABC中，∠B=45°，点D在BC边上，且CD=2，AD=3，cos∠ADC=

  1

  3

  ．
  （1）求AC的长；
  （2）求sin∠BAD的值．
  组卷：330引用：5难度：0.5

  解析

• 22．某学校租用A，B两种型号的客车安排900名学生外出研学．A，B两种车辆的载客量与租金如表所示：
  

  车辆型号	载客量（人/辆）	租金（元/辆）
  A	60	3600
  B	36	2400

  学校要求租车总数不超过23辆，且A型车不多于B型车7辆．该学校如何规划租车，才能使租金最少？并求出租金的最小值．
  组卷：72引用：1难度：0.6

  解析