2008-2009学年广东省湛江市初二数学竞赛试卷

一、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分）

• 1．若a,b为实数，满足

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  a

  +

  b

  ，则

  b

  a

  -

  a

  b

  的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  组卷：125引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知一次函数y=kx+b,其中kb＞0．则所有符合条件的一次函数的图象一定通过（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第三、四象限	D．第一、四象限
  组卷：262引用：7难度：0.9

  解析

• 3．方程|xy|+|x+y|=1的整数解的组数为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  组卷：343引用：8难度：0.5

  解析

• 4．x=2007²⁰⁰⁸，则x除以10的余数是（　　）

  A．1

  B．3

  C．7

  D．9
  组卷：132引用：2难度：0.5

  解析

• 5．若a、b、c是实数，a≠0，ax³+bx²-c的一个因式是x²+2x-1，则

  b

  a

  等于（　　）

  A． 5 3

  B． 5 2

  C．2

  D．3
  组卷：321引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分60分）

• 15．如图，点M在△ABC的BC边上（不与顶点B、C重合），分别作MD⊥AB、ME⊥AC，垂足D、E分别在两边AB、AC上，△ABM与△ACM的面积相等，且△BDM与△CEM的面积相等．若BD=2、CE=1，试求点A到BC边的距离．
  组卷：225引用：2难度：0.5

  解析

• 16．已知正整数a、b、c满足：a＜b＜c,且ab+bc+ca=abc.求所有符合条件的a、b、c.
  组卷：282引用：5难度：0.5

  解析