2009年江西省赣州市南康市八年级（下）数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1275引用：213难度：0.8

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• 2．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm,则OE的长为（　　）

  A．6cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．2cm
  组卷：137引用：44难度：0.9

  解析

• 3．已知1个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是（　　）

  A．40

  B． 20 2

  C．20

  D． 10 2
  组卷：101引用：7难度：0.9

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• 4．△ABC的边长分别是a=m²-1，b=m²+1，c=2m（m＞0），则△ABC是（　　）

  A．等边三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．锐角三角形
  组卷：136引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图1，在矩形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的线路匀速运动至点D停止．设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（　　）
  

  A．10

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：76引用：12难度：0.9

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• 6．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（　　）

  A．16小时

  B． 15 7 8 小时

  C． 15 15 16 小时

  D．17小时
  组卷：329引用：5难度：0.9

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• 7．若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图所示的图形，若最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积和是（　　）

  A．14cm2

  B．42cm2

  C．49cm2

  D．64cm2
  组卷：98引用：6难度：0.9

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三、解答题（共6小题，满分52分）

• 21．天津市奥林匹克中心体育场“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校八年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
  组卷：70引用：1难度：0.3

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• 22．（1）探究新知：
  如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
  
  （2）结论应用：
  ①如图2，点M，N在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．
  试证明：MN∥EF．
  
  组卷：161引用：10难度：0.3

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