2020-2021学年福建省福州市鼓楼区教育学院附中九年级（上）周练数学试卷（1）

一、选择题

• 1．下列命题中，正确的是（　　）

  A．平面上三个点确定一个圆

  B．等弧所对的圆周角相等

  C．平分弦的直径垂直于这条弦

  D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线
  组卷：322引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC=CD，连接AC．若∠DAB=50°，则∠B的度数为（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  组卷：1456引用：12难度：0.9

  解析

• 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=108°，则∠D的大小为（　　）

  A．54°

  B．62°

  C．72°

  D．82°
  组卷：2595引用：39难度：0.9

  解析

三、解答题

• 10．如图，AB为⊙O的直径，AO=1．点E在⊙O上，C为

  ˆ

  BE

  的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC，OC，EC．
  （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）当AC=

  时，四边形AOCE为菱形．
  组卷：63引用：1难度：0.4

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• 11．已知抛物线y=ax²+bx+c（b＜0）与x轴只有一个公共点．
  （1）若抛物线与x轴的公共点坐标为（2，0），求a、c满足的关系式；
  （2）设A为抛物线上的顶点，直线l：y=kx+1-k与抛物线交于点B、C，直线BD垂直于直线y=-1，垂足为点D．当k=0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且△ABC为等腰直角三角形．
  ①求点A的坐标和抛物线的解析式；
  ②证明：对于每个给定的实数k,都有A、D、C三点共线．
  组卷：5112引用：5难度：0.3

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