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2021-2022学年浙江省宁波大学附属学校七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/15 4:0:1

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）

1．下列生活中的运动，属于平移的是（　　）
A．电梯的升降
B．夏天电风扇中运动的扇叶
C．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器
D．跳绳时摇动的绳子
组卷：180引用：9难度：0.7
解析
2．研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（　　）
A．125×10^-9 B．12.5×10^-8 C．1.25×10^-7 D．1.25×10^-6
组卷：289引用：12难度：0.8
解析
3．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．2a-a=2 C．（3a）²=6a D．a•a³=a⁴
组卷：80引用：4难度：0.8
解析
4．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A．x²-2x-1 B．x²+2x-1 C．x²+4x-4 D．x²+4x+4
组卷：231引用：6难度：0.8
解析
5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠2 D．∠D=∠DCE
组卷：739引用：8难度：0.5
解析
6．已知
x
=
-
1
y
=
2
是二元一次方程组
3
x
+
2
y
=
m
nx
-
y
=
1
的解，则m+n的值是（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
组卷：574引用：12难度：0.8
解析
7．化简（x-2）÷（
2
x
-
1
）•x的结果是（　　）
A．-x² B．x² C．-1 D．1
组卷：841引用：3难度：0.5
解析
8．若x^m=3，xⁿ=-2，则x^m+2n=（　　）
A．10 B．12 C．-10 D．-12
组卷：33引用：1难度：0.8
解析
9．《九章算术》中有这样的问题：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少？（注：该问题中的一斤=16两）设每只雀重x两，每只燕重y两，下列方程组中正确的是（　　）
A．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
16
B．
4
y
+
x
=
5
x
+
y
5
x
+
6
y
=
10
C．
4
x
+
y
=
5
y
+
x
5
x
+
6
y
=
10
D．
4
y
+
x
=
5
x
+
y
5
x
+
6
y
=
16
组卷：344引用：9难度：0.5
解析
10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如8=3²-1²，16=5²-3²，即8，16均为“和谐数”．在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（　　）
A．255054 B．255064 C．250554 D．255024
组卷：433引用：4难度：0.6
解析

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二．解答题（本大题共2小题，共18分）

29．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S₁和S₂．已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a＞b.
（1）当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是
，S₁-S₂的值为
；
（2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示S₁-S₂的值；
（3）若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当a、b满足什么关系时，S₁-S₂的值与AD的长度无关？
组卷：1356引用：3难度：0.3
解析
30．已知：AB∥CD，E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，∠1=∠2．
（1）如图1，求证：EF∥GH；
（2）如图2，过F点作FM⊥GH交GH延长线于点M，作∠BEF、∠DFM的角平分线交于点N，EN交GH于点P，求证：∠N=45°；
（3）如图3，在（2）的条件下，作∠AGH的角平分线交CD于点Q，若3∠FEN=4∠HFM，直接写出
∠
GQH
∠
MPN
的值．
组卷：4950引用：17难度：0.3
解析