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2022-2023学年山东省济南市莱芜区陈毅中学片区联盟八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2025/1/4 3:0:2

一、选择题：（本大题共10小题，每题4分，共40分）

1．已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　）
A．
x
3
=
2
y
B．
x
y
=
3
2
C．
x
2
=
y
3
D．
x
y
=
2
3
组卷：495引用：3难度：0.7
解析
2．下列式子是最简二次根式的是（　　）
A．
0
.
5
B．
8
C．
10
D．
16
组卷：473引用：3难度：0.5
解析
3．已知四边形ABCD是平行四边形，当AC=BD时，它是（　　）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形
组卷：106引用：2难度：0.6
解析
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．
8
-
2
=
2
B．
8
+
2
=
4
C．
2
2
×
3
2
=
6
2
D．
2
2
+
3
=
2
5
组卷：81引用：3难度：0.7
解析
5．若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（　　）
A．k≥1且k≠0 B．k≥1 C．k＜1 D．k≤1且k≠0
组卷：354引用：4难度：0.7
解析
6．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为AB的中点，若AC=8cm,BD=6cm,则OE的长为（　　）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm
组卷：119引用：5难度：0.6
解析
7．实数a,b在数轴上对应点位置如图所示，化简的结果是|a|+|
（
a
-
b
）
2
|（　　）
A．b B．2a-b C．-b D．-2a+b
组卷：244引用：2难度：0.8
解析
8．根据方程x²-3x-5=0可列表如下（　　）

x -3 -2 -1 … 4 5 6

x²-3x-5 13 5 -1 … -1 5 13
则x的取值范围是（　　）
A．-3＜x＜-2或4＜x＜5 B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
C．-3＜x＜-2或5＜x＜6 D．-2＜x＜-1或4＜x＜5
组卷：248引用：7难度：0.9
解析

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三、解答题：（本大题共10小题，共86分，解答题要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

25．阅读下列解题过程：
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
×
（
2
-
1
）
=
2
-
1
（
2
）
2
-
1
2
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
（
3
）
2
-
（
2
）
2
=
3
-
2
．
请回答下列问题：
（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
①
1
7
+
6
=
；②
1
n
+
n
-
1
=
；
（2）应用：求
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
10
+
9
的值；
（3）拓广：
1
3
-
1
-
1
5
-
3
+
1
7
-
5
-
1
9
-
7
=
．
组卷：3917引用：22难度：0.3
解析
26．【材料阅读】
我们曾解决过课本中的这样一道题目：
如图1，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，延长BA至F，使AF=CE，连接DE，DF．……
提炼1：△ECD绕点D顺时针旋转90°得到△FAD；
提炼2：△ECD≌△FAD；
提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式．
【问题解决】
（1）如图2，四边形ABCD是正方形，E为BC边上一点，连接DE，将△CDE沿DE折叠，点C落在G处，EG交AB于点F，连接DF．
可得：∠EDF=
°；AF，FE，EC三者间的数量关系是
．
（2）如图3，四边形ABCD的面积为8，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，连接AC．求AC的长度．
（3）如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D，E在边AB上，∠DCE=45°．写出AD，DE，EB间的数量关系，并证明．
组卷：1782引用：4难度：0.3
解析