2022年云南省大理州中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）

• 1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作-150元，那么+100元表示（　　）

  A．收入100元

  B．支出100元

  C．收入50元

  D．支出50元
  组卷：148引用：4难度：0.8

  解析

• 2．一个多边形的每一个外角都等于60°，则该多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：112引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若二次根式

  x

  -

  5

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B．x≥5

  C．x≥-5

  D．x≤5
  组卷：191引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，∠C=30°，∠E=20°，则∠A的度数是（　　）

  A．10°

  B．50°

  C．40°

  D．45°
  组卷：313引用：5难度：0.6

  解析

• 5．若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点A（4，-

  1

  2

  ），则k的值为（　　）

  A．2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-2
  组卷：141引用：4难度：0.5

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠B为直角，cosA=

  3

  2

  ，AB=

  3

  ，则BC=（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．2 3
  组卷：233引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．2x5-3x2=-x3	B．（-x）3÷（-x）2=x
  C．（a2b）3=a6b3	D．（m-n）2=m2-n2
  组卷：38引用：1难度：0.6

  解析

• 8．观察这一系列单项式的特点：

  1

  2

  x²y,-

  1

  4

  x²y²，

  1

  8

  x²y³，-

  1

  16

  x²y⁴，…那么第8个单项式为（　　）

  A．-（ 1 2 ）8x2y8

  B．（ 1 2 ）8x2y8

  C．-（ 1 2 ）9x2y8

  D．（ 1 2 ）7x2y8
  组卷：130引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

• 23．如图，在等腰△ABC中，AB=AC．E为BC的中点，BD平分∠ABC交AE于D．经过B，D两点的⊙O交BC于点G．交AB于点F．FB恰为⊙O的直径．
  （1）求证：AE与⊙O相切．
  （2）当AC=10，cosC=

  3

  5

  时，求⊙O的半径．
  组卷：562引用：7难度：0.5

  解析

• 24．已知抛物线y=-x²+bx+c与y轴交于C（0，-3），当x＜2时，y随x的增大而增大，当x＞2时，y随x的增大而减小．
  （1）求b,c的值．
  （2）若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），设P为对称轴上一动点，求△APC周长的最小值．
  （3）存在实数a,m,当0＜a≤x≤a+4时，恰好有2m-10≤y≤m,请求出a的值．
  组卷：128引用：1难度：0.4

  解析