当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学九年级（上）第三次月考数学试卷

发布：2024/12/28 22:30:3

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．-（-2）等于（　　）
A．2 B．
1
2
C．
-
1
2
D．-2
组卷：37引用：2难度：0.9
解析
2．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：22引用：1难度：0.9
解析
3．目前全国初中生共有50100000人，将数“50100000用科学记数法可以表示为（　　）
A．5.01×10⁷ B．50.1×10⁶ C．501×10⁵ D．0.501×10⁷
组卷：116引用：6难度：0.7
解析
4．如果a＞b,那么下列不等式中正确的是（　　）
A．a-2＞b+2 B．
a
8
＜
b
8
C．ac＜bc D．-a+3＜-b+3
组卷：284引用：3难度：0.9
解析
5．政府为更好地服务农民，将在村庄A、B、C之间的空地上新建一座仓库P．已知A、B、C恰好在三条公路的交点处，要求仓库P到村庄A、B、C的距离相等，则仓库P应选在（　　）
A．三条角平分线的交点
B．三边的垂直平分线的交点
C．三条中线的交点
D．三条高所在直线的交点
组卷：685引用：4难度：0.7
解析
6．一组数据分别为：2、4、5、1、9，则这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．1 C．4 D．5
组卷：162引用：2难度：0.7
解析
7．某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（　　）
A．
a
0
.
3
元 B．
a
0
.
7
元 C．0.3a元 D．0.7a元
组卷：390引用：2难度：0.8
解析
8．已知点A（-2，y₁），点B（1，y₂），点C（3，y₃）都在反比例函数
y
=
5
x
的图象上，则（　　）
A．y₂＜y₁＜y₃ B．y₃＜y₁＜y₂ C．y₂＜y₃＜y₁ D．y₁＜y₃＜y₂
组卷：344引用：3难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．如图1，半径为3的⊙O中任作一个圆内接△ABC，D为劣弧AC上一动点，连接DA，DB，DC且DB，AC相交于点E．
（1）求证：△ADE∽△BCE；
（2）如图2，当BD过圆心O时，有DE=1，∠AEB=60°，求此时AC的长；
（3）如图3，当D运动到某一位置时，过E作直线垂直于BC，垂足为F，与AD边交于点G，恰有AG=EG，若AB+CD=8，且CD＜AB，求此时CD的长．
组卷：321引用：1难度：0.2
解析
25．我们定义：点P在一次函数y=ax+b上，点Q在反比例函数
y
=
c
x
上，若存在P、Q两点关于y轴对称，我们称二次函数y=ax²+bx+c为一次函数y=a+b和反比例函数
y
=
c
x
的“向光函数”，点P称为“幸福点”．例如：点P（-1，-2）在y=x-1上，点Q（1，-2）在
y
=
-
2
x
上，P、Q两点关于y轴对称，此时二次函数y=x²-x-2为一次函数y=x-1和反比例函数
y
=
-
2
x
的“向光函数”，点P（-1，-2）是“幸福点”．
（1）判断一次函数y=x+2和反比例函数
y
=
-
3
x
是否存在“向光函数”，若存在，请求出“幸福点”坐标；若不是，请说明理由；
（2）若一次函数y=x-k+1与反比例函数
y
=
k
+
2
x
只有一个“幸福点”，求其“向光函数”的解析式；
（3）已知一次函数y=ax+b与反比例函数
y
=
c
x
有两个“幸福点”A、B（A在B左侧），其“向光函数”y=ax²+bx+c与x轴交于C、D两点（C在D左侧），若有以下条件：①a+b+c=0②“向光函数”经过点（-3，4）③a＞b＞0，记四边形ACBD的面积为S，求
S
a
的取值范围．
组卷：1150引用：4难度：0.2
解析