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1998年第9届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(初二第1试)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题6分,满分60分)

  • 1.将多项式x2-4y2-9z2-12yz分解成因式的积,结果是(  )

    组卷:292引用:1难度:0.9
  • 2.设实数m、n满足m2n2+m2+n2+10mn+16=0,则有(  )

    组卷:113引用:1难度:0.9
  • 3.如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是(  )

    组卷:1589引用:5难度:0.5
  • 4.如图,△ABC中,∠C=90°,D、E为AB上的两点,若AE=AC,∠DCE=45°,则图中与BC等长的线段是(  )

    组卷:85引用:1难度:0.9
  • 5.要使分式
    1
    1
    -
    |
    x
    |
    |
    x
    |
    有意义,则x的取值范围是(  )

    组卷:391引用:4难度:0.9
  • 6.已知a-b=3,那么a3-b3-9ab的值是(  )

    组卷:246引用:5难度:0.7
  • 7.如图,∠MAN=16°,A1点在AM上,在AN上取一点A2,使A2A1=AA1,再在AM上取一点A3使A3A2=A2A1,如此一直作下去,到不能再作为止.那么作出的最后一点是(  )

    组卷:1074引用:2难度:0.5
  • 8.已知a、b、c、d为正实数,且a2=2,b3=3,c4=4,d5=5,则a、b、c、d中最大的数是(  )

    组卷:433引用:3难度:0.9

二、填空题(共15小题,每小题6分,满分90分)

  • 24.设A、B两地的距离为s,甲、乙两人同时从A地步行到B地,甲的速度为v,乙用
    4
    3
    v的速度行走了一半的路程,再用
    3
    4
    v的速度走完了另一半的路程,那么
     
    先到达B地(填甲或乙).甲与乙所用的时间的比是
     

    组卷:84引用:2难度:0.5
  • 25.已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b,其面积的数值等于它的周长数值的2倍,则a+b=

    组卷:73引用:2难度:0.5
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