2020学年人教新版九年级上学期《第24章 圆》中考真题套卷（5）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）

  A．AC=AB

  B．∠C= 1 2 ∠BOD

  C．∠C=∠B

  D．∠A=∠BOD
  组卷：6778引用：84难度：0.9

  解析

• 2．用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（　　）

  A．点在圆内	B．点在圆上
  C．点在圆心上	D．点在圆上或圆内
  组卷：1066引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，矩形纸片ABCD中，AD=6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（　　）

  A．3.5cm

  B．4cm

  C．4.5cm

  D．5cm
  组卷：3351引用：20难度：0.8

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（　　）

  A．1＜r＜4

  B．2＜r＜4

  C．1＜r＜8

  D．2＜r＜8
  组卷：1941引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法：
  ①PA=PB；
  ②OP⊥AB；
  ③四边形OAPB有外接圆；
  ④M是△AOP外接圆的圆心．
  其中正确说法的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4177引用：24难度：0.7

  解析

• 6．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”
  如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（　　）

  A．13寸

  B．20寸

  C．26寸

  D．28寸
  组卷：2750引用：15难度：0.7

  解析

• 7．如图，抛物线y=

  1

  4

  x²-4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是（　　）

  A．3

  B． 41 2

  C． 7 2

  D．4
  组卷：7197引用：45难度：0.6

  解析

• 8．如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（　　）

  A．2π

  B． 8 π 3

  C． 3 π 4

  D． 4 π 3
  组卷：2839引用：7难度：0.5

  解析

• 9．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB=6，∠B=60°，则阴影部分的面积为（　　）

  A．9 3 -3π

  B．9 3 -2π

  C．18 3 -9π

  D．18 3 -6π
  组卷：6762引用：24难度：0.4

  解析

• 10．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点O在对角线BD上，以OB为半径作⊙O交BC于点E，连接DE，若DE是⊙O的切线，此时⊙O的半径为（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C． 35 16

  D． 21 10
  组卷：2336引用：11难度：0.3

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三、解答题（共10小题）

• 29．如图，四边形ABCD是矩形（AB＜BC），要在矩形ABCD内作一个以AB为边的正方形ABEF，某位同学的作法如下：
  ①作∠ABC的平分线BM．BM交AD于点F；
  ②以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点E，连接EF．
  （1）求证：四边形ABEF是正方形；
  （2）若AB=5，求图中阴影部分的面积．
  组卷：210引用：5难度：0.5

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• 30．如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC＜BC，点D为AB的中点，过点D作BC的垂线，垂足为点F，过点A、C、D作⊙O交BC于点E，连接CD、DE．
  （1）求证：DF为⊙O的切线；
  （2）若AC=3，BC=9，求DE的长．
  组卷：1847引用：2难度：0.4

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