2021-2022学年江西省上饶市余干县八校联考八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．若

  1

  -

  3

  x

  是二次根式，则x的值不可能是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：51引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 2 2

  C． 2 + 3 = 2 3

  D． 18 3 = 6
  组卷：98引用：5难度：0.7

  解析

• 3．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（　　）

  A．3，4，5

  B．6，8，10

  C．5，12，13

  D．13，16，18
  组卷：277引用：17难度：0.6

  解析

• 4．四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，能判定四边形ABCD为正方形的是（　　）

  A．OA=OB=OC=OD，AB=CD	B．OA=OC，OB=OD，AC⊥BD
  C．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD	D．OA=OC，OB=OD，AB=BC
  组卷：274引用：3难度：0.8

  解析

• 5．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm,小聪想知道砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等），下面为砌墙砖块厚度的平方是（　　）

  A． 200 13 cm2

  B． 150 13 cm2

  C． 100 13 cm2

  D． 50 13 cm2
  组卷：167引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（　　）

  A．3种

  B．4种

  C．5种

  D．6种
  组卷：752引用：4难度：0.4

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）。

• 7．计算：

  12

  +

  27

  =

  ．
  组卷：2308引用：40难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题0分，共18分）

• 22．【阅读材料】如果两个正数a,b,即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：

  a

  +

  b

  2

  ≥

  ab

  且仅当a=b时取等号，我们把

  a

  +

  b

  2

  叫做正数a,b的算术平均数，把

  ab

  叫做正数a,b的几何平均数，于是上述的不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．
  【实例剖析】已知x＞0，求式子y=x+

  4

  x

  的最小值．
  解：令a=x,b=

  4

  x

  ，则由

  a

  +

  b

  2

  ≥

  ab

  ，得y=x+

  4

  x

  =2

  x

  •

  4

  x

  =2×

  4

  =4，当且仅当x=

  4

  x

  时，即x=2时，式子有最小值，最小值为4．
  【学以致用】根据上面材料回答下列问题：
  （1）已知x＞0，则当x=

  时，式子x+

  1

  x

  取到最小值，最小值为

  ；
  （2）用篱笆围一个面积为100m²的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时：所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
  （3）已知x＞0，则x=

  时，分式

  x

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  9

  取到最大值，最大值为

  ．
  组卷：747引用：2难度：0.3

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六、（本大题共12分）

• 23．（1）【知识感知】如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，在我们学过的：①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，能称为垂美四边形是

  ；（只填序号）
  
  （2）【概念理解】如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
  （3）【性质探究】如图1，垂美四边形ABCD的两对角线交于点O，试探究AB，CD，BC，AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明；
  （4）【性质应用】如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10，求GE长．
  组卷：180引用：5难度：0.1

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