人教新版八年级上册《第12章 全等三角形》2023年单元测试卷（13）

一、选择题

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．两个等边三角形一定全等

  B．腰对应相等的两个等腰三角形全等

  C．形状相同的两个三角形全等

  D．全等三角形的面积一定相等
  组卷：3419引用：12难度：0.9

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• 2．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．无法确定
  组卷：157引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知在△ABC和△A'B'C'中，AB=A′B′，∠A=∠A'，∠B=∠B′，则△ABC≌△A'B'C'的根据是（　　）

  A．SAS

  B．SSA

  C．ASA

  D．以上都正确
  组卷：73引用：2难度：0.7

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• 4．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（　　）

  A．PC＞PD

  B．PC=PD

  C．PC＜PD

  D．不能确定
  组卷：516引用：49难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=30，BD：CD=3：2，则点D到AB的距离为（　　）

  A．18

  B．12

  C．15

  D．不能确定
  组卷：611引用：17难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则图中全等三角形有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：146引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（　　）

  A．①②③

  B．②③

  C．①③

  D．①
  组卷：131引用：2难度：0.5

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• 8．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论：①AD上的任意一点到点C，B的距离相等；②AD上的任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：208引用：3难度：0.7

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三、解答题

• 23．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且CE=CF．
  （1）求证：BE=DF；
  （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
  组卷：749引用：5难度：0.5

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• 24．如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线．AD，CE相交于点F．
  （1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；
  （2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：164引用：1难度：0.6

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