2012-2013学年江苏省泰州市兴化一中高三（下）数学暑假作业（1）

一、填空题：

• 1．设全集U=R，A={x|

  1

  x

  ＜0}，则∁_UA=

   

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，n），

  b

  =（-1，n-2），若

  a

  与

  b

  共线，则n等于

  ．
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 3．函数y=x²+2x+1在x=1处的导数等于

  ．
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40°，则最大角为

  ．
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 5．编写程序求S=1+2+3+…+n的和（n由键盘输入），程序如图，则横线上应填

  ．
  
  组卷：10引用：3难度：0.7

  解析

• 6．“a=1”是“函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”的

  条件．
  组卷：22引用：4难度：0.9

  解析

二、简答题：

• 19．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，在[0，1]上，f（x）=2^x+ln（x+1）-1
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；并判断f（x）在[-1，1]上的单调性（不要求证明）
  （Ⅱ）解不等式f（2x+1）+f（1-x²）≥0．
  组卷：46引用：7难度：0.5

  解析

• 20．设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈R），已知不论α，β为何实数恒有f（sinα）≥0和f（2+cosβ）≤0．
  （Ⅰ）求f（1）的值；
  （Ⅱ）求证：c≥3a；
  （Ⅲ）若a＞0，函数f（sinα）的最大值为8，求b的值．
  组卷：38引用：2难度：0.1

  解析