2018-2019学年重庆八中九年级（下）第一次周考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．在-3，-

  1

  2

  ，0，-

  3

  四个数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．- 1 2

  C．0

  D．- 3
  组卷：298引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．菱形

  C．平行四边形

  D．梯形
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析

• 3．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（　　）

  A．初三年级的学生

  B．全校女生

  C．每班学号尾号为5的学生

  D．在篮球场打篮球的学生
  组卷：602引用：15难度：0.8

  解析

• 4．函数

  y

  =

  -

  2

  -

  x

  x

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≤2且x≠0

  C．x≤2

  D．x＜2且x≠0
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 5．若5y-x=7时，则代数式3-2x+10y的值为（　　）

  A．17

  B．11

  C．-11

  D．10
  组卷：475引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  组卷：2072引用：25难度：0.7

  解析

• 7．估计

  3

  ×

  6

  -1的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：285引用：10难度：0.8

  解析

• 8．根据以下程序，当输入x=-1时，输出结果为（　　）
  

  A．-5

  B．3

  C．-1

  D．0
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分82分）

• 25．相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出
  来，就是三级幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其
  对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．
  （1）如图2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，则x的值为

  ；
  （2）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方称为基本三阶幻方，在此基础上各数再加或减一个相同的数，可组成新三阶幻方，新三阶幻方的幻和也随之变化．如图3，是由基本三阶幻方中各数加上m后生成的新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为a₃的4倍，且a₅-a₃=3，求a₇的值；
  （3）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三阶幻方中每个数都乘以或除以一个不为0的数也可组成一个新三阶幻方，如图4，是由基本三阶幻方中各数乘以p再减2后生成的新三阶幻方，其中n₈为9个数中的最大数，且满足n₁-2n₆=2，n₈²-n₆²=2448，求p及n₉的值．
  
  组卷：261引用：5难度：0.5

  解析

• 26．如图，抛物线y=

  1

  6

  x

  2

  -

  2

  3

  3

  x

  -

  6

  与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC．过点A作AD∥BC交抛物线于点D（8

  3

  ，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PE∥y轴交线段AD于点E．
  （1）如图1．当PE+AE最大时，分别取线段AE，AC上动点G，H，使GH=5，若点M为GH的中点，点N为线段CB上一动点，连接EN、MN，求EN+MN的最小值；
  （2）如图2，点F在线段AD上，且AF：DF=7：3，连接CF，点Q，R分别是PE与线段CF，BC的交点，以RQ为边，在RQ的右侧作矩形RQTS，其中RS=2，作∠ACB的角平分线CK交AD于点K，将△ACK绕点C顺时针旋转75°得到△A′CK′，当矩形RQTS与△A′CK′重叠部分（面积不为0）为轴对称图形时，请直接写出点P横坐标的取值范围．
  
  组卷：1180引用：3难度：0.1

  解析