2011年湖北省宜昌市枝江市“诚达杯”八年级数学竞赛试卷

一、选择题（共7小题，每小题4分，共28分.以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请在答题卡上相应位置进行正确填涂．）

• 1．下列图案都是由字母m组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以达到建筑物的高度为（　　）

  A．10米

  B．11米

  C．12米

  D．13米
  组卷：70引用：6难度：0.9

  解析

• 3．某海产品深加工厂的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时可以装产品150件，则未装箱的产品数y（百件）是时间t（小时）的函数，这个函数的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：129引用：40难度：0.9

  解析

• 4．以线段a=16，b=13，c=10，d=6为边且使a∥c作平行四边形，这样的四边能作（　　）

  A．一个

  B．两个

  C．无数个

  D．不能作
  组卷：135引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知非零实数a,b 满足 

  |

  2

  a

  -

  4

  |

  +

  |

  b

  +

  2

  |

  +

  （

  a

  -

  3

  ）

  b

  2

  +

  4

  =

  2

  a

  ，则a-b等于（　　）

  A．3

  B．-2

  C．1

  D．5
  组卷：457引用：1难度：0.5

  解析

• 6．方程：|x+1|+|x-3|=4的整数解有（　　）个．

  A．4

  B．3

  C．5

  D．无数个
  组卷：1604引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，第15题8分，第16、17、18、19题每题9分，计44分，请将答题过程填写在答题卡上相应位置）

• 18．如图，AD=DB，AE=EC，FG∥AB，AG∥BC．
  （1）证明：△AGE≌△CFE；
  （2）说明四边形ABFG是平行四边形；
  （3）研究图中的线段DE，BF，FC之间有怎样的位置关系和数量关系．
  组卷：218引用：4难度：0.5

  解析

• 19．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为

  2

  2

  和

  2

  ，对角线BD、FH都在直线l上．O₁、O₂分别是正方形的中心，线段O₁O₂的长叫做两个正方形的中心距．当中心O₂在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变．
  
  （1）当中心O₂在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O₁O₂等于多少？
  （2）随着中心O₂在直线l上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写计算过程）．
  组卷：55引用：2难度：0.5

  解析