2011-2012学年四川省成都七中九年级（下）入学考试数学试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

• 1．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2104引用：56难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（　　）

  A．192πcm3

  B．1152πcm3

  C．288 3 cm3

  D．384 3 πcm3
  组卷：110引用：19难度：0.7

  解析

• 3．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为（　　）

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C． 2 + 5

  D． 5 - 2
  组卷：895引用：20难度：0.9

  解析

• 4．如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°，则AB的长为（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  组卷：5825引用：16难度：0.5

  解析

• 5．已知：抛物线y=kx²+2（k+1）x+k+1开口向下，且与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　）

  A．-1＜k＜0

  B．k＜0

  C．k＜-1

  D．k＞-1
  组卷：232引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=

  3

  x

  （x＞0）的图象上，则点B的坐标为（　　）

  A．（2，0）

  B．（ 3 ，0）

  C．（ 2 3 ，0）

  D．（ 3 2 ，0）
  组卷：623引用：52难度：0.9

  解析

• 7．要得到二次函数y=-x²+2x-2的图象，需将y=-x²的图象（　　）

  A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位

  B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位

  C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

  D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
  组卷：709引用：56难度：0.7

  解析

• 8．如图，点O为优弧

  ˆ

  ACB

  所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D的度数为（　　）

  A．20°

  B．27°

  C．30°

  D．54°
  组卷：299引用：5难度：0.9

  解析

• 9．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=

  a

  x

  与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：855引用：67难度：0.9

  解析

三、解答题

• 27．在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O₁和半圆O₂，其中O₁和O₂分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．
  
  （1）如图一，连接O₁F，O₁D，DF，O₂F，O₂E，EF，证明：△DO₁F≌△FO₂E；
  （2）过点A分别作半圆O₁和半圆O₂的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，①如图二，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；②如图三，若连接FA，猜想PQ与FA的位置关系，并说明你的结论．
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析

• 28．如图，设抛物线C₁：y=a（x+1）²-5，C₂：y=-a（x-1）²+5，C₁与C₂的交点为A，B，点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是-2．
  （1）求a的值及点B的坐标；
  （2）点D在线段AB上，过D作x轴的垂线，垂足为点H，在DH的右侧作正三角形DHG．记过C₂顶点M的直线为l,且l与x轴交于点N．
  ①若l过△DHG的顶点G，点D的坐标为（1，2），求点N的横坐标；
  ②若l与△DHG的边DG相交，求点N的横坐标的取值范围．
  组卷：434引用：26难度：0.1

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