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2013-2014学年江西省赣州市崇义中学高三（下）第15次周测数学试卷（理科）

发布：2024/12/9 12:30:1

1．若集合A={x||x|=x}，B={x|x²-x＞0}，则A∩B=（　　）
A．[0，1] B．（-∞，0] C．（1，+∞） D．（∞，-1）
组卷：23引用：16难度：0.9
解析
2．若z=sinθ-
3
5
+（cosθ-
4
5
）i是纯虚数，则tan（θ-
π
4
）的值为（　　）
A．-7 B．
-
1
7
C．7 D．-7或
-
1
7
组卷：223引用：26难度：0.9
解析
3．设f（x）=
x
2

x
∈
[
0
，
1
]
2
-
x

x
∈
[
1
，
2
]
，则
∫
2
0
f（x）dx的值为（　　）
A．
3
4
B．
4
5
C．
5
6
D．
7
6
组卷：71引用：16难度：0.9
解析
4．已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）
A．
ab
≤
1
2
B．
ab
≥
1
2
C．a²+b²≥2 D．a²+b²≤3
组卷：678引用：13难度：0.9
解析
5．已知D是由不等式组
x
-
2
y
≥
0
x
+
3
y
≥
0
，所确定的平面区域，则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．
3
π
4
D．
3
π
2
组卷：307引用：23难度：0.7
解析

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，数列{a_n+S_n}是公差为2的等差数列．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）证明数列{a_n-2}为等比数列；
（Ⅲ）求数列{na_n}的前n项和T_n．
组卷：22引用：4难度：0.5
解析
17．已知不等式ax²-3x+6＞4的解集为{x|x＜1，或x＞b}，
（1）求a,b；
（2）解不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0．
组卷：1278引用：62难度：0.5
解析