2021年山东省泰安市泰山区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置）

• 1．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：1难度：0.6

  解析

• 2．实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．-a＜b

  C．a＞-b

  D．|a|＞|b|
  组卷：176引用：5难度：0.7

  解析

• 3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．2.2×10-8

  B．0.22×10-7

  C．22×10-9

  D．2.2×108
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 5．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB=40°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a3•a2=a6
  C．（-a3）2=a6	D．（-2a）3=-6a3
  组卷：294引用：10难度：0.7

  解析

• 7．某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：
  

  年龄	13	14	15	16
  人数	1	3	4	2

  则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　）

  A．15，15

  B．15，13

  C．15，14

  D．14，15
  组卷：501引用：8难度：0.9

  解析

• 8．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处．已知折痕AE=5

  5

  cm.且tan∠EFC=

  3

  4

  ，那么矩形ABCD的周长是（　　）

  A．36cm

  B．25cm

  C．24cm

  D．18cm
  组卷：67引用：2难度：0.5

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三.解答题（本大题共7小题，满分78分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）湖友、游半

• 24．（1）如图1，在正方形ABCD中．E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE=FG．
  （2）如图2，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．
  ①求∠DMC的度数；
  ②连接AC交DE于点H，求

  DH

  BC

  的值．
  
  组卷：236引用：4难度：0.3

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• 25．如图，平面直角坐标系xOy中，已知B（-1，0），一次函数y=-x+5的图象与x轴、y轴分别交于点A、C两点，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A、点B．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积；
  （3）如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标．
  组卷：1512引用：8难度：0.1

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