2020年新疆师大附中中考数学二模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．-5的绝对值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  组卷：282引用：328难度：0.9

  解析

• 2．2022年3月30日，贵阳市域环城快铁正式开通运营，形成了连接白云、乌当、双龙、花溪、贵安、清镇和观山湖等区域的便捷快速通道．贵阳市域环城快铁总长度356.75公里，共设约40个车站，总投资约309.3亿元．其中309.3亿元用科学记数法表示是（　　）

  A．3.093×1010

  B．3.093×109

  C．30.93×1010

  D．30.93×109
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：329引用：31难度：0.7

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• 4．下表是某公司员工月收入的资料．
  

  月收入/元	10000	8000	5600	5000	3400	3000
  人数	1	1	3	6	7	2

  则此公司全体员工月收入的中位数为（　　）

  A．5300元

  B．5000元

  C．4730元

  D．3400元
  组卷：117引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（-3a）3=-9a3	B．（-a）2•a4=a8
  C．（a-1）2=a2-1	D．（-a2b）3÷（a3b）2=-b
  组卷：51引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，∠AOB=40°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA，OB于C，D两点，分别以C，D为圆心，大于

  1

  2

  CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点E，画射线OE，过点E作OB的平行线交OA于点F，则∠OEF的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．140°
  组卷：198引用：2难度：0.7

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• 7．《九章算术》是我国古代数学名著，记载着这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度为x尺，则可列方程为（　　）

  A．x2+52=（x+1）2	B．x2+102=（x+1）2
  C．x2-52=（x-1）2	D．x2-102=（x-1）2
  组卷：189引用：4难度：0.6

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三、解答题（共75分）

• 22．已知：如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，过点C的切线交DA的延长线于点E，DE⊥CE，连接CD，BC．
  （1）求证：∠DAB=2∠ABC；
  （2）若tan∠ADC=

  1

  2

  ，BC=8，求⊙O的半径．
  组卷：1203引用：6难度：0.5

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• 23．已知二次函数

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  的图象如图．
  （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
  （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
  （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．
  
  组卷：738引用：24难度：0.1

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