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2021年新疆乌鲁木齐市头屯河区中考数学三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每小题5分，共45分）

1．如果向北走50m,记作+50m,那么-10m表示（　　）
A．向东走10m B．向西走10m C．向南走10m D．向北走10m
组卷：17引用：2难度：0.7
解析
2．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠ACD=55°，则∠BAD=（　　）
A．70° B．55° C．45° D．35°
组卷：209引用：6难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a²-a²=2 B．（a-b）²=a²-b²
C．（-a³b）²=a⁶b² D．（2a+3）（a-2）=2a²-6
组卷：231引用：6难度：0.6
解析
4．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（　　）
A．甲的成绩更稳定
B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．无法判断谁的成绩更稳定
组卷：844引用：7难度：0.8
解析
5．若关于x的一元二次方程方程（k-1）x²+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5
组卷：1018引用：15难度：0.9
解析
6．函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，则函数y=ax+b和y=
c
x
的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：744引用：5难度：0.7
解析
7．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　）
A．
3
（
x
-
2
）
=
y
2
x
+
9
=
y
B．
3
（
x
+
2
）
=
y
2
x
+
9
=
y
C．
3
x
=
y
2
x
+
9
=
y
D．
3
（
x
+
2
）
=
y
2
x
-
9
=
y
组卷：7219引用：49难度：0.5
解析

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三、解答题（共75分）

22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E，且∠BAC=2∠BDE．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）当CF=4，BE=6时，求AF的长．
组卷：351引用：3难度：0.6
解析
23．在同一平面直角坐标系中，抛物线C₁y=ax²-2x-3与抛物线C₂：y=x²+mx+n关于y轴对称，C₂与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧交y轴于点D．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）对于抛物线C₂：y=x²+mx+n在第三象限部分的一点P，作PF⊥x轴于F，交AD于点E，若E关于PD的对称点E′恰好落在y轴上，求P点坐标；
（3）在抛物线C₁上是否存在一点G，在抛物线C₂上是否存在一点Q，使得以A、B、G、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出G、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1594引用：5难度：0.3
解析