2023年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．-6的相反数是（　　）

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  组卷：2339引用：87难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x•x3=x3	B．（x2）3=x6
  C．（-2a）3=-6a3	D．2x+3y=5xy
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 4．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 5．反比例函数y=

  k

  +

  3

  x

  的图象经过点（1，-2），则k的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．1

  D．-1
  组卷：443引用：11难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则∠A的余弦值等于（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：187引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，

  ˆ

  BC

  =

  ˆ

  CD

  =

  ˆ

  DE

  ，若∠COD=35°，则∠AOE的度数是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．75°

  D．95°
  组卷：1922引用：10难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平面内，将Rt△ABC绕若直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若
  

  AB

  =

  5

  ，BC=1，则线段BE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．3
  组卷：96引用：1难度：0.8

  解析

• 9．如图，已知直线a∥b∥c,直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（　　）

  A．7

  B．7.5

  C．8

  D．8.5
  组卷：2017引用：65难度：0.9

  解析

三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

• 26．已知四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD+∠ACD=180°．
  （1）如图1：求证：

  ˆ

  AD

  =

  ˆ

  BD

  ；
  （2）如图2，四边形ABCD的外角平分线DE交⊙O于点E，连接BE并延长交CD的延长线于点F，求证：∠BAC=2∠BFC；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AE，AF，若AC是⊙O的直径，AB=12，AD=10，求EF的长．
  
  组卷：149引用：2难度：0.2

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²-3ax-5与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点A坐标为（-2，0）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P为第一象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，设点P的横坐标为t,CD的长为d,求d关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）在（2）的条件下，将AP沿x轴翻折交抛物线于点Q，过点Q作y轴的平行线交PB的延长线于点E，过点E作EF∥AQ交y轴于点F，连接PF，若∠PFC=135°，求直线PF的解析式．
  
  组卷：131引用：1难度：0.3

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