2021-2022学年广东省广州市越秀区育才实验学校九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：709引用：23难度：0.8

  解析

• 2．下列说法中正确的是（　　）

  A．一组数据2、3、3、5、5、6，这组数据的众数是3

  B．袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是0.1

  C．为了解长沙市区全年水质情况，适合采用全面调查

  D．画出一个三角形，其内角和是180°为必然事件
  组卷：67引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列函数不是反比例函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=- x 3

  C．xy=5

  D．y= 1 2 x
  组卷：2514引用：30难度：0.9

  解析

• 4．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（　　）

  A．小明的影子比小强的影子长

  B．小明的影子比小强的影子短

  C．小明的影子和小强的影子一样长

  D．两人的影子长度不确定
  组卷：228引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，两个反比例函数y=

  4

  x

  和y=

  2

  x

  在第一象限内的图象分别是C₁和C₂，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．无法计算
  组卷：9653引用：27难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等

  B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

  C．等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等

  D．圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径
  组卷：819引用：5难度：0.6

  解析

• 7．某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（　　）

  A．3.5sin29°

  B．3.5cos29°

  C．3.5tan29°

  D． 3 . 5 cos 29 °
  组卷：574引用：11难度：0.5

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• 8．电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  组卷：661引用：9难度：0.6

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

• 24．已知抛物线y=x²+（3-m）x-2m+2．
  （1）若抛物线经过坐标原点，求此时抛物线的解析式；
  （2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；
  （3）已知点E（-1，1），F（3，5），若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．
  组卷：477引用：3难度：0.2

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• 25．在菱形ABCD中，AB=6，E为AB的中点，连接AC，DE交AC于点F，连接BF，记∠ABC=α（0°＜α＜180°）．
  （1）当α=60°时，求AF的长；
  （2）若△BCF为等腰三角形，求AC的长；
  （3）以BC为一边在菱形ABCD同侧作等边△GBC，连接GF，当α在变化的过程中，求GF的最小值．
  组卷：173引用：1难度：0.1

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