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2019-2020学年新疆和田地区皮山县职业高中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．设a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中项是0，则
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．
2
2
组卷：1引用：1难度：0.9
解析
2．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合．若α的终边经过点（a,2a）（a≠0），则sin2α=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
组卷：3引用：3难度：0.5
解析
3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=5，S₉=81，则a₇=（　　）
A．18 B．13 C．9 D．7
组卷：1引用：1难度：0.9
解析
4．tan
13
π
6
的值是（　　）
A．
3
3
B．
-
3
3
C．
3
D．
-
3
组卷：1引用：1难度：0.9
解析
5．若不等式ax²+bx-1≥0的解集是
{
x
|
-
1
2
≤
x
≤
-
1
3
}
，则a=（　　）
A．-6 B．-5 C．
6
5
D．6
组卷：4引用：1难度：0.9
解析
6．已知角α的终边过点P（-8sin390°，-6m），且
cosα
=
-
4
5
，则m为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．±
1
2
D．
3
2
组卷：15引用：2难度：0.8
解析
7．若
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，且tanα=3．则sin（π+α）=（　　）
A．
3
10
10
B．
10
10
C．
-
3
10
10
D．
-
10
10
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
8．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，当首项a₁和公差d变化时，a₃+a₈+a₁₀是一个定值，则下列选项中为定值的是（　　）
A．S₇ B．S₈ C．S₁₃ D．S₁₅
组卷：0引用：1难度：0.8
解析
9．已知{a_n}是等差数列，a₃+a₁₁=40，则a₆-a₇+a₈等于（　　）
A．20 B．48 C．60 D．72
组卷：0引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共32分）

27．已知
sinα
3
sinα
-
cosα
=
1
．
（1）若α为锐角，求
cos
（
α
+
4
π
3
）
；
（2）求
tan
（
2
α
+
π
4
）
．
组卷：5引用：2难度：0.5
解析
28．如图，在△ABC中，AB=9，cosB=
2
3
，点D在BC边上，AD=7，∠ADB为锐角．
（Ⅰ）求BD；
（Ⅱ）若∠BAD=∠DAC，求sinC的值及CD的长．
组卷：7引用：1难度：0.5
解析