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2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育龙学校、育英学校、三中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/6 0:0:1

一、选择题（本题满分30分，每小题3分）

1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：372引用：30难度：0.9
解析
2．下面各组线段中，能组成三角形的是（　　）
A．5，11，6 B．8，8，16 C．10，5，4 D．6，9，14
组卷：1277引用：110难度：0.9
解析
3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为（　　）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
组卷：3291引用：127难度：0.9
解析
4．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（　　）
A．110° B．140° C．220° D．70°
组卷：3448引用：25难度：0.9
解析
5．小明不小心把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　）
A．① B．② C．③ D．①和②
组卷：2678引用：34难度：0.9
解析
6．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）
A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（2，-1）
组卷：4413引用：74难度：0.9
解析
7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm²，则阴影部分面积等于（　　）
A．2cm² B．1cm² C．
1
4
cm² D．
1
2
cm²
组卷：149引用：17难度：0.5
解析
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（　　）
A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
组卷：621引用：5难度：0.6
解析
9．下列叙述正确的语句是（　　）
A．等腰三角形两腰上的高相等
B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C．顶角相等的两个等腰三角形全等
D．两腰相等的两个等腰三角形全等
组卷：482引用：18难度：0.7
解析

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三、解答题

27．问题引入：
（1）如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=
（用α表示）；如图2，
∠
CBO
=
1
3
∠
ABC
，∠BCO=
1
3
∠
ACB
，∠A=α，则∠BOC=
（用α表示）；
拓展研究：
（2）如图3，
∠
CBO
=
1
3
∠
DBC
，
∠
BCO
=
1
3
∠
ECB
，∠A=α，猜想∠BOC=
（用α表示），并说明理由．
组卷：117引用：1难度：0.5
解析
28．如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED=EC．

（1）当点E为AB的中点时（如图1），则有AE

DB（填“＞”“＜”或“=”）；
（2）猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．
组卷：77引用：4难度：0.5
解析