2020-2021学年江西省吉安市遂川县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。）

• 1．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x≠0

  D．x≠-2
  组卷：1134引用：31难度：0.9

  解析

• 2．下列四个名牌大学校徽图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列因式分解中，正确的是（　　）

  A．x2+1=x（x+1）	B．x2-2=（x+2）（x-2）
  C．x2-6x+9=（x-3）2	D．x2+x-16=（x+4）（x-4）+x
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知点P（3-m,m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：328引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，AE=2BE，连接DE，则下列说法错误的是（　　）

  A．∠CAD=30°

  B．AD=BD

  C．BD=2CD

  D．CD=ED
  组卷：19引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD中，AC=AD，F为DA延长线上一点，CF⊥AB，若AD=6，CD=4，则CF长为（　　）

  A．12

  B． 8 2

  C． 4 10

  D．16
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．因式分解：a³-a=

  ．
  组卷：5277引用：108难度：0.5

  解析

五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）

• 22．某文具店购进A，B两种笔记本，销售过程中发现A种笔记本比B种笔记本销售量大，店主决定将B种笔记本每本降价1元促销，降价后30元可购买B种笔记本的数量是原来购买B种笔记本数量的1.5倍．
  （1）求降价后每本B种笔记本的售价；
  （2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种笔记本共500本，A种笔记本进价为2元/本，B种笔记本进价为1.5元/本，问至少购进B种笔记本多少本？
  组卷：31引用：3难度：0.5

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六、（本大题共12分）

• 23．如图，在平行四边形ABCD中，∠D＜90°，点E在AD边上，CM⊥AD，垂足为M，以CE为边，E为直角顶点，作等腰直角△CEF，使点F落在射线AB上．
  
  （1）当△CED是边长为6的等边三角形时，∠AFE的度数为

  ，AD的长为

  ；
  （2）当AE=ED时，求∠ECD的度数；
  （3）是否存在AF=BF的情况，如果存在，求AE，ED和CM之间满足的数量关系；如果不存在，说明理由．
  组卷：38引用：3难度：0.3

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