2021年新疆农大附中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．在实数-

  2

  ，

  1

  2

  ，0，-2中，最大的数是（　　）

  A．- 2

  B． 1 2

  C．0

  D．-2
  组卷：63引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：545引用：10难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．|-2|=-2	B．（a2b3）2=a4b6
  C．（a-1）2=a2-1	D．3 + 3 = 3 3
  组卷：208引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，AE∥BD，∠1=115°，∠2=35°，则∠C的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：23引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．在一个只装有白球和红球的袋中随机摸取一个球，摸出的是蓝球是一个必然事件

  B．为了解我市本月的猪肉价格上涨幅度的情况适合用普查

  C．今年5月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）分别是18，19，18，26，21，32，26，则这组数据的极差是14℃，众数是18℃

  D．如果甲组数据的方差S甲2=2，乙组的方差S乙2=1.6，那么甲组数据比乙组数据稳定
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 6．我国古代数学著作《增删算法统宗》有题如下：“甲乙二人沽酒，不知谁少谁多．乙钞少半甲相和，二百无零堪可．乙得甲钱中半，亦然二百无那，英贤算得的无讹，将甚法儿方可？”其大意是：“甲乙二人买酒，不知谁买多买少．只知乙买酒的钱的

  1

  3

  与甲买酒钱之和恰好为200文．若乙得到甲买酒钱的一半，也有200文．试问甲、乙买酒各用了多少钱，才智出众的人算得无误，就称为好解法．”设甲买酒钱x文，乙买酒钱y文，则可列方程组为（　　）

  A． 1 3 x + y = 200 x + 1 2 y = 200	B． x + 1 3 y = 200 1 2 x + y = 200
  C． x = 200 - 1 3 y 1 2 y = 200 - x	D． 1 3 x = 200 - y 1 2 y = x - 200
  组卷：202引用：5难度：0.6

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• 7．已知函数y=3x+1的图象经过点A（

  2

  3

  ，m），则关于x的不等式3x＜m-1的解集为（　　）

  A．x＜ 3 2

  B．x＜ 2 3

  C．x＞- 3 2

  D．x＞- 2 3
  组卷：672引用：3难度：0.6

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，N是⊙O上一点，M是

  ˆ

  AN

  的中点，连接AN，BM，交于点D．连接NM，OM，延长OM至点C，并使∠CAN=2∠N．AN与OC交于点E．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）若DM=10，tanN=

  3

  4

  ，求⊙O的半径．
  组卷：1377引用：3难度：0.4

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• 23．如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c经过B、D两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积．（请在图1中探索）
  （3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上．要使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索）
  
  组卷：2004引用：10难度：0.4

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