2020-2021学年福建省南平市建瓯市房道中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题

• 1．16的平方根是（　　）

  A．±8

  B．±4

  C．4

  D．-4
  组卷：100引用：14难度：0.9

  解析

• 2．方程2x²-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

  A．6，2，9

  B．2，-6，9

  C．2，-6，-9

  D．2，6，9
  组卷：3215引用：39难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=（x-2）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，3）

  D．（-2，-3）
  组卷：1780引用：30难度：0.9

  解析

• 4．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（　　）

  A．x2+2x=0

  B．（x-1）2=0

  C．x2=1

  D．x2+1=0
  组卷：393引用：10难度：0.8

  解析

• 5．如图是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　）

  A．y=x2-2x+3

  B．y=x2-2x-3

  C．y=x2+2x+3

  D．y=x2+2x-3
  组卷：4514引用：15难度：0.5

  解析

• 6．直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是（　　）

  A． 37

  B．5

  C． 38

  D．7
  组卷：802引用：23难度：0.9

  解析

• 7．把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x,则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y=320（x-1）	B．y=320（1-x）
  C．y=160（1-x2）	D．y=160（1-x）2
  组卷：1918引用：19难度：0.9

  解析

• 8．已知函数y=（k-3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠3

  D．k≤4且k≠3
  组卷：4696引用：128难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
  （1）写出∠PBD的度数和点D的坐标（点D的坐标用t表示）；
  （2）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．
  （3）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
  组卷：687引用：8难度：0.5

  解析

• 25．已知直线l：y=-2，抛物线C：y=ax²-1经过点（2，0）
  （1）求a的值；
  （2）如图①，点P是抛物线C上任意一点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q．求证：PO=PQ；
  （3）请你参考（2）中的结论解决下列问题
  1．如图②，过原点作直线交抛物线C于A，B两点，过此两点作直线l的垂线，垂足分别为M，N，连接ON，OM，求证：OM⊥ON；
  2．如图③，点D（1，1），使探究在抛物线C上是否存在点F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：410引用：5难度：0.3

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