2023年广东省深圳市南山区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有十个选项，其中只有一个是正常的）

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．-3
  组卷：141引用：4难度：0.8

  解析

• 2．5600万！梅西卡塔尔世界杯夺冠后的个人动态点赞数打破吉尼斯纪录，成历史第一．5600万用科学记数法表示（　　）

  A．0.56×108

  B．5.6×107

  C．56×106

  D．5.6×108
  组卷：88引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a5	B．（a2）3=a5
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a6÷a2=a3
  组卷：156引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：116引用：2难度：0.8

  解析

• 5．2021年7月24日，杨倩以251.8环的成绩获得2020年东京奥运会射击女子10米气步枪项目金牌，为中国队收获东京奥运会的首枚金牌．她的其中5个成绩（单位：环）分别是：9、8、9、9、10；关于这组数据，以下结论错误的是（　　）

  A．众数为9

  B．中位数为9

  C．平均数为9

  D．方差为2
  组卷：199引用：2难度：0.6

  解析

• 6．将不等式组

  x ＞ 1

  1 3 x ≤ 1

  的解集在数轴上表示，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：276引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程x²-4x+3=0有两个不相等的实数根x₁、x₂，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值是（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． - 4 3
  组卷：935引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题9分，第20

• 21．如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．
  （1）试说明CE是⊙O的切线；
  （2）若△ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示⊙O的直径AB；
  （3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当

  1

  2

  CD+OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长．
  组卷：4484引用：9难度：0.1

  解析

• 22．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究：
  【观察与猜想】
  （1）如图（1），在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，则

  DE

  CF

  的值为

  ；
  （2）如图（2），在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，CE⊥BD，则

  CE

  BD

  的值为

  ；
  【证明与理解】
  （3）如图（3），在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，DE⊥FG，求

  FG

  DE

  的值；
  【知识点应用】
  （4）如图（4），在Rt△ABD中，∠A=90°，

  tan

  ∠

  ADB

  =

  1

  3

  ，AD=9，将△ADB沿BD翻折后得到△CBD，点E在AB边上，点F在AD边上，CF⊥DE，求

  CF

  DE

  的值．
  
  组卷：739引用：1难度：0.1

  解析