2023-2024学年浙江省台州市路桥中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项题目符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={-3，-1，1，3}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{-1}

  C．{-1，1，3}

  D．{-3，-1，1}
  组卷：43引用：4难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A． [ 1 2 ， + ∞ ）

  B．（1，+∞）

  C． [ 1 2 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）

  D． （ - 1 ， 1 2 ] ∪ （ 1 ， + ∞ ）
  组卷：604引用：17难度：0.9

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x ,	x ≥ 0
  f （ x + 3 ） ，	x ＜ 0

  ，则f（-4）等于（　　）

  A．6

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：44引用：11难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x-1）=2x²+x+1，则函数f（x）的解析式是（　　）

  A．f（x）=2x2+x+1	B．f（x）=2x2-3x+2
  C．f（x）=2x2+5x+4	D．f（x）=2x2-x+4
  组卷：100引用：2难度：0.9

  解析

• 5．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  0

  ．则（　　）

  A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
  C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
  组卷：813引用：38难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的最大值为M，最小值为m,则M+m的值等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：308引用：7难度：0.7

  解析

• 7．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数f（x）=

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：349引用：15难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，18，19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3（a∈R），
  （1）若不等式f（x）＜0的解集为（1，3），求函数f（x）的解析式；
  （2）若b=-a-3，求不等式f（x）＞-4x+2的解集．
  （3）若f（1）=4，b＞-1，a＞0，求

  1

  a

  +

  a

  b

  +

  1

  的最小值．
  组卷：211引用：7难度：0.5

  解析

• 22．已知m∈R，函数f（x）=-x²+（3-2m）x+2+m.
  （1）若0＜m≤

  1

  2

  ，求|f（x）|在[-1，1]上的最大值g（m）；
  （2）对任意的m∈（0，1]，若f（x）在[0，m]上的最大值为h（m），求h（m）的最大值．
  组卷：387引用：3难度：0.1

  解析